Дошка масою 28 кг і довжиною 1, 2 м лежить на двох опорах. Ліва опора знаходиться на відстані 30 см від краю дошки, а права – на відстані 15 см. Яку мінімальну силу треба прикласти, щоб підняти дошку за лівий край? За правий край?

Дано:
h=2 м 


Решение:
В момент падения камня на землю вся потенциальная и кинетическая энергия,которой обладал камень в полёте перейдёт только в кинетическую энергию удара/падения на землю со скоростью . (h = 0 м)
Согласно закону сохранения энергии:
, где Е3- кинетическая энергия падения камня, Е1 - кинетическая энергия во время полёта камня со скоростью  , E2 - потенциальная энергия камня во время полёта

Массы сократили, получаем:

м/с , так как про ускорение свободного падения ничего не сказано, то примем его за g= 10 м/с^2
ответ: V`= 8,7 м/с

В школьном курсе упоминается следующая зависимость:

То есть, величина электрического сопротивления однородного проводка прямо пропорциональна удельному сопротивлению его материала и длине, а обратно пропорциональна площади.
_______________________________________________
Кругозора ради: в наиболее общем случае обычно вводят вместо удельного сопротивления т.н. удельную проводимость  следующим образом: 
(это написан закон Ома в дифференциальной форме). Легко также видеть, что .
Рассматриваем еще более общий случай (произвольную среду). В таком случае, проводимость уже недостаточно описывать скалярной величиной. Это связно с тем, что в анизотропных средах векторы плотности тока и напряженности электрического поля могут быть неколлинеарны. В курсе электродинамики сплошной среды принято вводить следующую величину:

Индексы около проводимости поставлены из соображений контравариантности тока и напряженности поля. То есть, нужно сделать проводимость такой величиной, что при свертке с полем она бы дала единожды контравариантный объект. Поэтому нужно ставить индекс как у тока сверху, а как у поля - снизу.
Как видно, в данном случае проводимость представляет из себя тензор валентности (1,1), другими словами - линейный оператор. Грубо говоря, ток в среде прямо пропорционален напряженности поля, что является обобщение скалярного закона Ома на случай анизотропных сред.