Тело переместилось из точки с координатами x0=5м, y0=1м в точку с координатами х=1м, у=-2м. Постройте вектор перемещения и найдите его проекции на оси координаты.

Силы - векторные величины. Если система находится в равновесии, то векторная сумма сил системы равна нулю. В данном случае сила, которую мы может сначала вычислить - сила тяжести каждого груза F=mg = 1 кг * 9,8 м/с² = 9,8 Н. Т.к. масса троса не указана, для упрощения задачи принимаем ее условно равной 0. Вектор силы тяжести направлен вертикально вниз, как и вектор ускорения свободного падения. В данной системе вертикально вниз направлены две силы F, их сумма равна 9,8*2=19,6 Н (т.к. массы двух тел равны; в другом случае пришлось бы считать каждую отдельно). Их в проекции на вертикаль уравновешивают силы натяжения троса на чертеже. Вертикальные проекции сил равны нулю. Соответственно, вертикальные проекции сил , уравновешивающие сумму сил тяжести грузов, равны F. Можно вычислить через sin или cos, а можно через пропорцию длины наклонного участка 1 м и его проекции на вертикаль 10 см=0,1 м, силы натяжения нити : . Значит . Горизонтальную составляющую этих сил компенсируют силы натяжения на горизонтальном участке (сила тяжести в проекции на горизонтальную ось равна нулю). Так же их можно далее вычислить через пропорцию, но уже используя теорему Пифагора из геометрии, т.е. горизонтальный катет треугольника будет равен м. И значит через пропорцию . Не понятно, какие допущения использовались при расчете, в котором получили силу натяжения 99,5 Н. Задача решается именно в таком ключе, т.е. сначала делается чертеж направления векторов всех сил системы, затем вычисляются условия равновесия по двум перпендикулярным осям ( в данном случае выбраны вертикальная и горизонтальная оси - это классический подход) с применением правил из геометрии. Советую проконсультироваться с преподавателем, чтобы он(а) не занизил(а) оценку, увидев несовпадение ответа. Если использовать при решении задачи округленную величину ускорения свободного падения до значения 10,0 м/с², то в ответе получится, что силы натяжения на наклонных участках троса будут равны 100 Н каждая, а на горизонтальном участке силы натяжения будут равны 99,5 Н. Обратите внимание, что силы натяжения нити на наклонных участках и на горизонтальном участке не равны.

1. На некоторой высоте h кинетическая энергия E равна двум потенциальным энергиям W = mgh:
Е = 2W = 2mgh
2. Полная механическая энергия
E + W
не изменяется во время падения, а значит равна максимальной потенциальной энергии mgh₀ (h₀ = 6 м - максимальная высота):
E + W = mgh₀
3. Подставив в последнее уравнение значения для потенциальной и кинетической энергии, получим:
2mgh + mgh = mgh₀
откуда получаем условие для высоты h:
2h + h = h₀
h = h₀/3 = 6/3 = 2 м
ответ: при свободном падении с высоты 6 метров кинетическая энергия будет в 2 раза больше потенциальной на высоте 2 метра.