Определить, какую силу надо приложить к телу массой m=60 т движущемуся прямолинейно, чтобы на пути s= 1500 м его скорость уменьшилась с 25 м/с до 16 м/с. найти время движения тела до полной остановки, пренебрегая силой трения, если значение действующей силы не изменится.

Путь при равнозамедленном движении равен S=Vo*t-a/2 *t^2.
a=(V-Vo)/t => S=V0*t- (V-Vo)t/2=1500. (Vo=25 м/c, V=16 м/c) откуда t= 1500/29.5 с. a= -9*29.5/1500=-0.177 м/c^2 . Из второго закона ньютона --F=ma= 60000 кг*(-0.177 м/с^2)=-10620 Н.  Чтобы найти время до остановки воспользуемся тем , что сила не меняется, а значит и и ускорение не меняется, поэтому применим формулу для ускорения: a= (V-Vо)/t ,V=0 так как тело остановиться . откуда t= -Vо/a= -25 м/с / -0.177 м/c^2≈141.24 c
ответ: F= 10620 Н , t≈141.24 c

на протяжении всей операции не меняет свой объем.

Выразим V из закона Менделеева-Клапейрона: 

P V = m R T / M => V = m R T / P M.

А теперь приравняем V1 к V2. И дабы не писать лишнего, сразу посмотрим, что у нас сократится: M, R, m (но сначала я напишу с m для ясности). Получаем:

m T1 / P1 = 0,4 m T2 / P2.

У тебя сейчас, наверное, возник вопрос: почему во второй части уравнения перед m стоит 0,4?

- Потому что исходя из условия задачи мы можем сделать вывод, что m2 = 0,4 m1 (в уравнении m1 заменена на просто m для краткости). 

Теперь сокращаем массы, выводим P2:

P2 = 0,4 T2 P1 / T1 = 4*10^-1 * 273 * 2*10^5 / 3*10^2 = 72,8*10^3 Па

Писал-писал, нажал на кнопку – пропало. Что за лажа.

 Ну ладно, напишу ещё раз. Слушай сюда.

1.       Сначала найди максимальную высоту, на которую поднимется первый мяч. Это будет h0 = v0 ^2 / (2g) = подставил = 4,9 метра. Потом пишешь уравнения движения первого h1 и второго h2 мячей начиная от момента достижения первым наивысшей точки. Уравнения такие: h1 = h0 – gt^2/2;  h2 = v0*t – gt^2/2. Поскольку мячи встретились, то h1 = h2. Решай это уравнение: h0 – gt^2/2 = v0*t – gt^2/2, отсюда h0 = V0 * t, узнаёшь t = h0 / v0 = 1/2 с – это время до встречи мячей. Осталась малость – подставил t в любое из двух уравнений движения, например первое, и получаешь profit:  h1 = h0 – gt^2/2 = 4,9 – 0,25 * 4,9 = 0,75 * 4,9 = 3,75 метра.

 2.       По закону сохранения энергии: в начале задачи столб имеет потенциальную энергию Еп=mgh*1/2 (половина, потому что центр масс столба находится на половине высоты его верхушки, смекнул?). В конце задачи столб имеет кинетическую энергию Ек=1/2 * I * w^2, где I – момент инерции стержня I = 1/3 * m * h^2, w – угловая скорость столба в момент падения. Приравнял энергии, подставил момент инерции, сократил массу, выразил w = корень из ( 3 * g / h). Поскольку линейная скорость v = w * h, то подставил опять, и получил v = корень из ( 3 * g * h ) = корень из ( 3 * 9,81 * 5 ) = у меня получилось что-то типа 12 м/с.

Третью не знаю, мы ещё частицы не проходили. Там, говорят, квантовая механика какая-то. Учительнице привет, поцелуй её от меня. Если моё решение на проверку окажется неправильным, то дай мне знать, ладно?