сколько нужно смешать горячей воды имеющет температуру t1=80 С и холодной, имеющей температуру t2=20 С, что-бы получить m=60кг воды с температурой t=40 C

 В задаче в общем-то всё уже дано. Амплитуда, это максимальное отклонение от положения равновесия, в условии дано расстояние между двумя крайними положениями, то есть ДВЕ амплитуды =0,5 см, значит амплитуда A=0.5/2=0.25 см.
Период, это наименьшее время между двумя одинаковыми состояниями. В условии дано время, за которое струна проходит из одного крайнего положения в другое, значит ей потребуется ещё столько же времени, чтобы вернуться в исходное положение. Значит период равен T=0.001*2=0.002 с.
Ну а частота это просто 1/T, то есть f=1/T=1/0.002=500 Гц.

При первом измерении, динамометр показывает вес бруска в воздухе: Р=10Н. После погружения бруска в воду, динамоментр показывает вес бруска в воде (с учетом действия выталкивающей силы=силы Архимеда): Р1=8Н.

Вес бруска в воздухе: Р=m*g=ρб*Vб*g. (произведение плостности материала бруска, на объем бруска, на ускорение свободного падения). Отсюда выразим плотность материала бруска: ρб=Р/(Vб*g).

Силу Архимеда можно выразить исходя из условия равновесия сил после погружения бруска в воду: Р1=Р-Fa. Отсюда: Fa=P-P1=ρв*Vб*g. (произведение плотности воды на объем бруска и на ускорение свободного падения). Отсюда выразим объем бруска: Vб=(Р-Р1)/(ρв*g). Подставим в выражение для плотности материала бруска:ρб=Р*ρв*g/((P-P1)*g). Сократив g, получим: ρб=ρв*Р/(Р-Р1)=1000*10/(10-8)=1000*10/2=5000 кг/м3.