Воздушный шар плавает в воздухе так же как корабль плавает по воде. в полном соответствии с законом архимеда. на всякое тело помещенное в жидкость (газ) действует выталкивающая сила равная весу вытесненной жидкости (газа) . отличие состоит в том, что жидкость практически несжимаема, поэтому её плотность не зависит от глубины. поэтому и вес вытесненной жидкости не зависит от глубины. газ, напротив хорошо сжимается. поэтому плотность воздуха растёт по экспоненте при погружении в атмосферу. поэтому чем выше, тем меньше плотность, а значит меньше вес вытесненного воздуха, а значит подъёмная сила. таким образом, шар подымается на такую высоту, на которой его средняя плотность (включая корзину и весь груз) равна плотности воздуха.
baumanec199613
17.07.2020
Пусть масса куба m, объем куба v, плотность ртути ρ1, плотность воды ρ2, во втором случае в ртуть погружено k' от объема куба. 1) воды нет. на куб действует сила тяжести mg и сила архимеда ρ1 g v k. условие равновесия: mg = ρ1 g v k. 2) вода есть. на куб по-прежнему действует сила тяжести mg, сила архимеда на часть, погруженную в ртуть ρ1 g v k' и дополнительно сила архимеда, связанная с частью куба в воде ρ2 g v (1 - k') условие плавания: mg = ρ1 g v k' + ρ2 g v (1 - k') подставляем mg из первого уравнения по второе и находим k': ρ1 g v k' = ρ1 g v k' + ρ2 g v (1 - k') ρ1 k = ρ1 k' + ρ2 - ρ2 k' (ρ1 - ρ2) k' = ρ1 k - ρ2 k' = (ρ1 k - ρ2)/(ρ1 - ρ2) известно, что ρ1 = 13,6 ρ2, тогда k' = (13.6 / 4 - 1)/(13.6 - 1) = 2.4/12.6 = 0.19