До лівого плеча важеля прикріпили два тягарці масою по 100 г на відстані 15 см від осі обертання. Де справа від осі обертання треба прикріпити три тягарці масою по 100 г, щоб важіль був в рівновазі?

Відповідь:

заряд потрібно розмістити на відстані 6 см від першого заряду і 3 см від другого

Пояснення:

нехай 8 нКл - перший заряд (q1) 2 нКл - другий д=заряд (q2)

щоб на нього не діяла сила з боку цих зарядів необхідно, щоб сила кулона між 1 і 3 зарядом компенсувалася силою між 2 і 3 зарядом. Для цього його необхідно розмістити між 1 і 2 зарядом.

Нехай заряд розташований на відстані х см від 1 заряду, тоді відстань між ним та 2 зарядом = 9 - х см

За умовою F1 = F2, де F1 - сила взаємодії між 1 і 3 зарядом, F2 - між 3 і 2 зарядом.

Тоді за законом Кулона:

q1 * q3 * k/x^2 = q3*q2 * k/(9-x)^2

після скорочення q3 і k отримуємо:

q1 / x^2 = q2/(9-x)^2

звідси x^2 * q2 = q1 * (9-x)^2 => x^2 * 2нКл = 8 нКл * (9-x)^2 =>

=> x^2 = 4 * (9-x)^2 => x = 2 * (9-x) => 3x = 18 => x = 6 см

Отже заряд потрібно розмістити на відстані 6 см від першого заряду і 3 см від другого