Определить объём тела и массу

mп = 200 кг.

mя = 1 кг.

Vя" = 400 м/с.

∠α = 60°.  

Vп" - ?

mп *Vп + mя *Vя = mп *Vп" + mя *Vя" - закон сохранения импульса в векторной форме.

Так как пушка с ядром до выстрела находилась в состоянии покоя, то Vп  = Vя = 0 м/с.

 0 = mп *Vп" + mя *Vя".

Горизонтальный выстрел.

Для проекций : mп *Vп"  = - mя *Vя".

Vп" = - mя *Vя" /mп.

Знак "-" показывает, что после выстрела скорости пушки Vп" и ядра Vя" будут направлены в противоположные стороны.  

Vп" = 1 кг *400 м/с /200 кг = 2 м/с.

Выстрел под углом ∠α = 60°.

0 = mп *Vп" + mя *Vя" *cosα.

mп *Vп"  = mя *Vя" *cosα.

Vп" = mя *Vя" **cosα /mп.

Vп" = 1 кг *400 м/с *cos60° /200 кг = 1 м/с.  

ответ: скорость отката пушки при горизонтальном выстреле составит Vп" = 2 м/с, при выстреле под углом ∠α = 60° Vп" = 1 м/с