Заряд фейерверка, запущенный вертикально вверх, разрывается в верхней точки на две части с массами 2m и3m , которые разлетаются в противоположные стороны. Осколок 2m летит со скоростью 150 м / с. С какой скорость полетит второй осколок?

Объяснение:

Вычислите средний радиус орбиты геостационарного спутника Земли (орбиту сочтите круговой).

1)

Суточный период вращения Земли:

T = 24·3600 = 86 400 с

Угловая скорость вращения земли:

ω = 2π / T = 2·3,14 / 86400 ≈ 7,27·10⁻⁵ с⁻¹

Масса Земли:

M = 6·10²⁴ кг

2)

По закону всемирного тяготения:

F = G·m·M₃ / r²

Но эта сила является и центростремительной:

F = m·aцс = m·ω²·r

Приравняем:

G·m·M₃ / r² = m·ω²·r

G·M₃ / r² = ω²·r

r³ = G·M₃ / ω²

Радиус геостационарной орбиты:

r = ∛ (G·M₃ / ω²)

r = ∛ (6,67·10⁻¹¹·6·10²⁴ / (7,27·10⁻⁵)² ≈ 42 300 км

Что приблизительно равно

42300 / 6400 ≈ 6,6  земным радиусам