За 20 с груз совершил на пружине жёсткостью 400 Н/м 40 колебаний. Масса груза равна кг.

Чтобы ответить на данный вопрос, мы должны использовать законы гармонических колебаний. Итак, в данной задаче у нас есть следующие данные: - количество колебаний (n) = 40 - жёсткость пружины (k) = 400 Н/м Мы должны найти массу груза (m). Для этого мы воспользуемся формулой, связывающей период колебаний (T), жёсткость пружины (k) и массу груза (m): T = 2π √(m/k) Период колебаний (T) рассчитывается как общее время (в данном случае 20 секунд) разделить на количество колебаний (n): T = общее время / количество колебаний T = 20 сек / 40 колебаний T = 0.5 сек Теперь, используя найденное значение периода колебаний, мы можем решить уравнение и найти массу груза (m): T = 2π √(m/k) 0.5 сек = 2π √(m/400 Н/м) Для нахождения массы (m) мы должны избавиться от квадратного корня, и чтобы это сделать, мы возведем оба выражения уравнения в квадрат: (0.5 сек)^2 = (2π √(m/400 Н/м))^2 0.25 сек^2 = (2π)^2 * (m/400 Н/м) 0.25 сек^2 = 4π^2 * (m/400 Н/м) Теперь мы можем избавиться от коэффициента перед массой, разделив обе части уравнения на (4π^2): 0.25 сек^2 / 4π^2 = (m/400 Н/м) 0.0625 сек^2 / π^2 = (m/400 Н/м) Также, вместо π^2 можно использовать значение приближенного числа 9.87, чтобы упростить расчеты: 0.0625 сек^2 / 9.87 = (m/400 Н/м) Теперь мы можем найти значение массы груза (m), умножив обе части уравнения на 400 Н/м: (400 Н/м) * (0.0625 сек^2 / 9.87) = m 2.54 кг = m Таким образом, масса груза равна 2.54 кг. Финальный ответ: Масса груза равна 2.54 кг.