Ракета с поперечным сечением S = 5 и массой то = 1, двигаясь в космическом прострaнстве с выключенным двигателем, попадает в облако космической пыли. После пролета через облако космической пыли, ракета потеряла 1 % своей скорости. Считаясоударения пылинок с ракетой абсолютно неупругими, определитеширину облака 1. Концентрация пылинок n = 10^-4 . а массакаждой пылинки равна m1= 10^-6​

1. Продвижение ракеты в пылевидном облаке будет сопровождаться её торможением, потому что ракета часть своего импульса будет отдавать при неупругом взаимодействии пылинкам. Чтобы определить количественно импульс надо найти массу взаимодействующих с корпусом ракеты пылинок.

2. Путь, проделанный ракетой в облаке за данный промежуток времени:

L = uΔt.

3. Объём, образованный следом ракеты при перемещении в пылевом облаке:

V = suΔt.

4. Масса пылинок заключённых в объёме V может быть определена через плотность пылевого облака

m = ρV = ρsuΔt .

5. Изменение импульса ракеты при неупругом взаимодействии с пылинками запишется так

Δp = ρsuΔt ⋅ u .

6. Для компенсации суммарного импульса пылинок необходимо обеспечить изменение импульса силы тяги на величину ΔFΔt

FΔt = ρsu2Δt, ⇒ F = ρsu2