Закон Гука выражается формулой Fупр=k⋅Δl. Зависимость между силой упругости и удлинением пружины , - spz03

Ответы

vodoleytatyana

28.07.2021

Клевая задача. Максимальная скорость будет в итоге складываться из вертикальной и горизонтальной компонент:
$v= \sqrt{v_y^2+v_x^2}$

Поскольку падение происходит в гравитационном поле, то вертикальная компонента не связана с параметрами капли и зависит только от высоты падения и напряженности поля (ускорения свободного падения), так что с ней все ясно:
$mgh=\frac{m}{2}v_y^2 =\ \textgreater \ v_y^2=2gh$

Горизонтальная же компонента зависит от силы расталкивания двух частей одной капли. Скорость, приобретенная половинками исходной капли, полностью определит их кинетическую энергию. А по закону сохранения энергии, вся запасенная электростатическая энергия капли разделится между двумя капельками: частично станет их электростатической энергией и частично перейдет в кинетическую (по горизонтальной составляющей скорости). А значит, нам надо найти разность начальной и конечной электростатической энергии. Вот и все.

Начальная энергия капли равна $E_0=4\pi\epsilon_0 R\frac{\phi_0^2}{2}$

После разделения капли на две одинаковые их объемчики будут равны половине объема исходной капли, а отсюда находим их радиусы

:
$\frac{4}{3}\pi R^3=2\cdot \frac{4}{3}\pi r^3$
$r=\frac{R}{ \sqrt[3]{2} }$

Энергия распределится поровну, поэтому суммарная электростатическая энергия двух новых капель составит:
$E=E_1+E_2=4\pi\epsilon_0 r\frac{\phi^2}{2}+4\pi\epsilon_0 r\frac{\phi^2}{2}=4\pi\epsilon_0 r\phi^2$

Потенциал маленькой капли зависит от ее заряда и радиуса. Как изменился радиус мы уже знаем, а вот заряд после разделения распределился пополам - части ведь одинаковые. Поэтому
$\phi=\frac{1}{2}\frac{R}{r}\phi_0= \frac{ \sqrt[3]{2} }{2} \phi_0$

Таким образом, кинетическая энергия, связанная с горизонтальной компонентой скорости, равна
$E_k=\frac{m}{2}v_x^2=E_0-E=4\pi\epsilon_0 R\frac{\phi_0^2}{2}-4\pi\epsilon_0 r\phi^2=4\pi\epsilon_0(R\frac{\phi_0^2}{2}-\frac{R}{ \sqrt[3]{2} }\frac{ (\sqrt[3]{2})^2 }{4}\phi_0^2)$

$E_0-E=4\pi\epsilon_0\phi_0^2R(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt[3]{2}}{4})$

$m=\rho V=\rho \frac{4}{3}\pi R^3$ - суммарная масса двух частей, разумеется равна массе исходной капли.

Отсюда
$v_x^2=\frac{2}{\rho \frac{4}{3}\pi R^3}4\pi\epsilon_0\phi_0^2R(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt[3]{2}}{4})=\frac{6}{\rho R^2}\epsilon_0\phi_0^2(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt[3]{2}}{4})$

$v_x^2=\frac{3\epsilon_0\phi_0^2}{\rho R^2}(1-\frac{\sqrt[3]{2}}{2})$

Окончательно,
$v= \sqrt{v_y^2+v_x^2} = \sqrt{2gh+\frac{3\epsilon_0\phi_0^2}{\rho R^2}(1-\frac{\sqrt[3]{2}}{2})}$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Закон Гука выражается формулой Fупр=k⋅Δl. Зависимость между силой упругости и удлинением пружины , что видно по графику. Определи по графику удлинение пружины, если сила упругости равна 6Н. Определи коэффициент жёсткости k. ответ: удлинение пружины равно см, коэффициент жёсткости k = Нм.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Первый грохот грома дошел до наблюдателя через 10 секунд после вспышки молнии.на каком расстоянии от наблюдателя возникла молния

Тягарець, що коливається на пружині, за 8 с здійснив 32 коливання. Визначити період та частоту коливань.

Каким путем конвекции может осуществляться теплообмен?

Неподвижная граната разрывается на два осколка. доказать, от чего и как зависят величины скорости и направления разлета осколков.

Вычислите силу тока в обмотке электрического утюга, если известно, что при включении в розетку с напряжением 127в он потребляет мощность 310 вт

На чашке весов находятся одинаковые по объему бруски из железа и чугуна на какой чашке находится железо

физика восьмой класс сублимационного четвёртую четверть

Определи зарядовое число изотопа Be49.

Вагонетка массой 200кг движется с ускорением 4м/с^2. с какой силой рабочий толкает вагонетку, если коэффициент тренич равен 0, 6?

Сколько фотонов желтого излучения длиной волны 600 нм имеют ту же массу, что и масса покоя электрона?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Первый грохот грома дошел до наблюдателя через 10 секунд после вспышки молнии.на каком расстоянии от наблюдателя возникла молния

Тягарець, що коливається на пружині, за 8 с здійснив 32 коливання. Визначити період та частоту коливань.

Каким путем конвекции может осуществляться теплообмен?

Неподвижная граната разрывается на два осколка. доказать, от чего и как зависят величины скорости и направления разлета осколков.

Вычислите силу тока в обмотке электрического утюга, если известно, что при включении в розетку с напряжением 127в он потребляет мощность 310 вт

На чашке весов находятся одинаковые по объему бруски из железа и чугуна на какой чашке находится железо

физика восьмой класс сублимационного четвёртую четверть​

Определи зарядовое число изотопа Be49.

Вагонетка массой 200кг движется с ускорением 4м/с^2. с какой силой рабочий толкает вагонетку, если коэффициент тренич равен 0, 6?

Сколько фотонов желтого излучения длиной волны 600 нм имеют ту же массу, что и масса покоя электрона?

физика восьмой класс сублимационного четвёртую четверть