Пуля пробивает ящик стоящий на гладкой поверхности Масса пули m, масса ящика M Пуля подлитает к ящику со скоростью V на сколько изменится это механическая энергия система тел

Инерция это то из за чего скорость изменяется постепенно при приложении силы. постепенно а не мгновенно. 
когда выдергивалась скатерть - на доску действовала сила трения скатерти о доску. но поскольку скатерьб выденули очень быстро - время этого вздействия было очень маленьким, и доска не успела разогнаться.Зако́н ине́рции (Первый закон Нью́тона) : свободное тело, на которое не действуют силы со стороны других тел, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения (понятие скорости здесь применяется к центру масс тела в случае непоступательного движения) . Иными словами, телам свойственна ине́рция (от лат. inertia — «бездеятельность» , «косность») , то есть явление сохранения скорости, если внешние воздействия на них скомпенсированы. 
В данном случае скатерть выдернулась мгновенно. скорость движения была гораздо больше чем сила тяжести шахматной доски доски с учетом коэффициента сцепления