На графике показана зависимость силы упругости от удлинения пружины. ⦁ Определите коэффициент жесткости k. ⦁ На сколько она удлинится, если к ней подвесить тело массой 15 кг?

0,000008 - это восемь миллионных:

8/1000000 - эту дробь можно упростить, поделив числитель и знаменатель на 8:

(8/8) / (1000000/8) = 1 / (1000000/8) - если сразу не получается сообразить, сколько будет миллион поделить на восемь, то можно поделить сначала на 2, потом ещё на 2 и т.д.:

1 / (500000/4) = 1 / (250000/2) = 1/125000 - финальный результат

Теперь это число нужно умножить на длительность года, выраженную в секундах. Год в секундах можно представить рядом произведений:

1 день = 24 часа

1 час = 60 минут

1 минута = 60 секунд

365 дней = (24*365) часов

(24*365) часов = (60*24*365) минут

(60*24*365) минут = (60*60*24*365) секунд, тогда:

(1/125000)*60*60*24*365 = 60*60*24*365/125000 - можно сократить числитель и знаменатель на 100, но покажем это, немного преобразовав числитель и знаменатель:

60*60*24*365/125000 = 6*10*6*10*24*365/(125*10*10*10) = (100/100)*(6*6*24*365/(125*10)) = 36*24*365/(125*10) - теперь делим числитель и знаменатель на 2: в числителе на 2 поделим 24, а в знаменателе на 2 поделим 10, получим:

36*12*365/(125*5) - теперь делим числитель и знаменатель на 5. В числителе - 365, в знаменателе - 125:

365 : 5 = (300 + 60 + 5) : 5 = 300 : 5 + 60 : 5 + 5 : 5 = 60 + 12 + 1 = 73

125 : 5 = 25, тогда:

36*12*365/(125*5) = 36*12*73/(25*5) - результат можно представить следующим образом:

36 = 6*6

12 = 6*2

25 = 5*5, тогда:

6*6*6*2*73/(5*5*5) = (6³/5³)*2*73 = (6/5)³*146 - мы использовали свойство дроби со степенью:

a^n/(b^n) = (a/b)^n

Отдельно высчитаем шесть пятых (можно в столбик):

6/5 = 1,2 - это число возведём в третью степень, умножив число на себя три раза (умножаете в столбик или, если знаете другой без калькулятора, пользуетесь другим ):

1,2*1,2 = 1,44

1,44*1,2 = 1,728

1,2³ = 1,728

Ну и финалочка - умножаем получившееся значение на 146 в столбик (или используете другой без калькулятора):

1,728*146 = 252,288 секунды