Какое давление оказывает наконечник шила, если сила давления составляет 20 н, а площадь наконечника-0, 1 мм2

Описанная в условии задачи схема про гирьку и пружину - это ни что иное как схема пружинного маятника.
Следовательно период колебаний найдем по известной формуле
T=2*pi*√(m\k)
m-масса груза
k-жесткость пружины
Однако в условии задачи ни масса груза (гирьки) ,ни жесткость пружины нам не известны.
Тогда нарисуем схему как груз подвешен на пружине в  системе равновесия,и увидим,что СИЛА УПРУГОСТИ -направлена вверх,а СИЛА ТЯЖЕСТИ -вниз.
То есть применим второй закон Ньютона
m*g+Fy=0
приложим ось у и направим ее вверх,как и СИЛУ УПРУГОСТЬ, значит аналогично ей уравнение примет следующий вид
Fy-m*g=0
Fy=m*g
Теперь возьмем и используем закон Гука
Fy=k*Δx
Приравняем Закон Гука и Второй закон Ньютона
Fy=m*g
Fy=k*Δx
m*g=k*Δx
m=k*Δx\g
Теперь все подставим в формулу периода колебаний 
T=2*pi*√(m\k)
T=2*pi*√((k*Δx\g)\k)=2*pi*√(Δx\g)
T=2*√10*√(0,09\10)=0,6 (c)
ответ ---(Т=0,6 с)