10. Шар бетінен 5 : 10-2 м қашықтықтағы нүктенің потенциалы 600 В, ал 10-1 м жерде 420 В. Шар қандай потенциалға дейін зарядталған?

Для того чтобы решить этот вопрос, нам необходимо воспользоваться формулой для потенциала точечного заряда:

V = k * Q / r,

где V - потенциал точечного заряда, k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), Q - заряд точечного заряда, r - расстояние от точки до заряда.

У нас есть два значения потенциала (V1 и V2) и два соответствующих им расстояния (r1 и r2). Нам необходимо найти значение заряда (Q).

Мы можем составить два уравнения:

V1 = k * Q / r1,
V2 = k * Q / r2.

Можно выразить Q из первого уравнения:

Q = V1 * r1 / k.

Подставим это значение во второе уравнение:

V2 = k * (V1 * r1 / k) / r2.

Упростим выражение:

V2 = V1 * r1 / r2.

Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения значения заряда (Q):

Q = V2 * r2 / r1.

Можно внести значения:

Q = 420 В * 10^(-1) м / (5 : 10^(-2) м) = 420 В * 10^(-1) м / (5 * 10^2 м) = 420 В * 10^(-1) м / 5 * 10^2 м = 420 В / 5 = 84 Кл.

Таким образом, шар зарядился до 84 Кл.