27. Тележка массой 3 кг движется вдоль оси х. На рисунке 13.5 изображён график зависимости от времени про- екции скорости тележки на ось х. а) Найдите проекцию импульса тележки и модуль и модуль её импульса в моменты времени 20 си 100 с. б) Найдите модуль изменения проекции импульса тележки за промежуток времени от 20 сдо 100 с.

Для решения задачи нам важно знать, что импульс тележки определяется как произведение ее массы на скорость. Также мы знаем, что проекция импульса на ось x равна произведению массы на проекцию скорости на ось x. а) Чтобы найти проекцию импульса тележки в моменты времени 20 с и 100 с, нам нужно найти проекции скорости тележки на ось x в эти моменты времени и умножить их на массу тележки. Из графика видно, что в момент времени 20 с проекция скорости тележки на ось x составляет 3 м/с, а в момент времени 100 с - 6 м/с. Таким образом, проекция импульса тележки в момент времени 20 с составляет 3 кг * 3 м/с = 9 кг * м/с, а в момент времени 100 с - 3 кг * 6 м/с = 18 кг * м/с. б) Чтобы найти модуль изменения проекции импульса тележки за промежуток времени от 20 с до 100 с, нам нужно найти разность между проекцией импульса в эти моменты времени. Из предыдущего пункта мы знаем, что проекция импульса тележки в момент времени 20 с равна 9 кг * м/с, а в момент времени 100 с - 18 кг * м/с. Таким образом, модуль изменения проекции импульса тележки за промежуток времени от 20 с до 100 с равен |9 кг * м/с - 18 кг * м/с| = |-9 кг * м/с| = 9 кг * м/с. Итак, мы найдем, что проекция импульса тележки составляет 9 кг * м/с в момент времени 20 с и 18 кг * м/с в момент времени 100 с. Модуль изменения проекции импульса тележки за промежуток времени от 20 с до 100 с составляет 9 кг * м/с.