Два заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 20 см. на каком расстоянии их надо поместить в воде, чтобы сила взаимодействия не изменилась?

f=q1*q2/4п*e0*e*r^2=q1*q2/4п*e0*4*10^-2

у нас изменяется e.(диэлектрическая проницаемость среды).

у вакуума e=1

у воды e = 80.

т.е. f1/f2=80/1.

т.е. r2^2/r1^2=80

r2/r1=sqrt(80)

r2=sqrt(80)*0.2=1.78

ответ: 1.78 м.

Установим начало координат в точке, из которой бросают камень, и на высоте h от которой в начальный момент времени летит планер если l - координата встречи планера и камня по оси ox, а h - по oy, то уравнения координат будут иметь вид: планер: l = u0 t (вдоль оси oy он не движется) камень: l = v cosα t,   h = v sinα t - (g t²)/2 определим время встречи планера и камня, решив квадратное уравнение относительно t (смотри на второе уравнение для камня): -0.5 gt² + v sinα t - h = 0 t(1,2) = (-v sinα +-  √(v² sin²α - 2gh))/(-g) вариант с плюсом нам не подходит (в рамках время не может быть отрицательным). поэтому: t = (v sinα +  √(v² sin²α - 2gh))/g по определению тангенс угла наклона к горизонтали - это отношение высоты к длине полета l: tgα = h/l следовательно, высота встречи h = l tgα = u0 t tgα = u0 tgα ((v sinα +  √(v² sin²α - 2gh))/g) немного : h = ((u0 tgα)/g) * (v sinα +  √(v² sin²α - 2gh)) раскрываем скобки: h = (u0 tgα v sinα + u0 tgα  √(v² sin²α - 2gh))/g u0 tgα v sinα + u0 tgα  √(v² sin²α - 2gh) = gh u0 tgα  √(v² sin²α - 2gh) = gh -  u0 tgα v sinα возводим обе части в квадрат: u0² tg²α v² sin²α - u0² tg²α 2gh = g²h² - 2 u0 tgα v sinα gh + u0² tg²α v² sinα h² g² - 2gh u0 tgα (v sinα + u0 tgα) = 0 h (g²h - 2g u0 tgα (v sinα + u0 tgα)) = 0 произведение двух чисел равно нулю тогда, когда одно из них равно нулю, т.е. первый корень h1 = 0 - не подходит, второй корень: g²h - 2g u0 tgα (v sinα + u0 tgα) = 0 h = (2 u0 tgα (v sinα + u0 tgα)/g

Про кастрюлю ничего не дано, поэтому решаем относительно воды. дано: m₁=2кг m₂=500г=0,5кг t₁=40°с t₂=80°с с=4200дж/(кг·°с) найти: t(смеси)=? решение: q=cmδt q₁=cm₁(t-t₁) = 4200/дж(кг°с)·2кг·(t°-40°) = 4200·(2t-80) дж (количество теплоты, принятое холодной водой) q₂=cm₂(t₂-t)=4200дж/(кг·°с)·0,5кг·(80°- t)дж = 4200·(40-0,5t)дж   (количество теплоты, отданное горячей водой) q₁=q₂ 4200·(2t-80)=4200(40-0,5t)   ( :   4200) 2t-80=40-0,5t 2t+0,5t=40+80 2,5t=120 t=120: 2,5 t=48°c ответ: 48°с - температура смеси.