У зразку міститься 3, 2∙10 20 ядер радіоактивного ізотопу Цезію-137, період якого 30 років. Скільки ядер Цезію-137 залишилося у зразку через 90 років?

40 м

Объяснение:

Дано:

H = 5 м

α = 30°

μ = 0,1

S₂ - ?

1)

Ускорение при движении на наклонной плоскости:

a = g·(sinα - μ·cosα)

a = 10·(sin 30° - 0,1·cos 30°) ≈ 10·(0,5-0,1·0,866) ≈ 4 м/с²

2)

Скорость в конце наклонной плоскости:

Из формулы:

S₁ = (V² - V₀²) / (2·a)

V² = 2·a·S₁

Здесь S₁=2·H=2·5 = 10 м, так как угол наклона 30⁰. Начальная скорость V₀=0.

Имеем:

V² = 2·4·10 = 80 (м/с)²

3)

Кинетическая энергия санок будет потрачена на работу против сил трения:

m·V²/2 = Fтр·S₂

m·V²/2 = μ·m·g·S₂

V² = 2·μ·g·S₂

S₂ = V²/(2·μ·g) = 80 / (2·0,1·10) = 40 м