При измерении длины движущегося поступательно со скоростью стержня получено значение l1=1, 5 м. Если тот же стержень будет двигаться поступательно со скоростью 2v, то измеренная длина стержня будет равна l2=0, 8 м. Определить собственную длину стержня l0. Скорость стержня в обоих случаях направлена вдоль оси стержня. Скорость света с=3×10^8 м/с.

ответ: 41 м

Объяснение:

Дано:

h = 5 м

α = 30°

μ = 0,1

s - ?

Согласно ЗСЭ при движении санок по наклонной плоскости

mgh = ( mv² )/2 + Aтр.1

Где Aтр.1 - работа сил трения на наклонной плоскости

v - скорость тела у "подножия" наклонной плоскости

Поэтому

Атр.1 = Fтр.1L

Где L - длина наклонной плоскости

Атр.1 = μN1L

Т.к. N1 = mgcosα ( Докажите самостоятельно )

Тогда

Атр.1 = μmgcosαL

Возвращаюсь к начальному уравнению

Получим что

mgh = ( mv² )/2 + μmgcosαL (1)

Теперь перейдем к движению тела на горизонтальной плоскости

Согласно ЗСЭ

( mv² )/2 = Aтр.

( mv² )/2 = Fтр.s

Где Fтр. - сила трения на горизонтальном участке движения

Соответственно Fтр. = μmg ( Докажите самостоятельно )

Тогда

( mv² )/2 = μmgs

Подставим данное выражение в уравнение (1)

mgh = μmgs + μmgcosαL

Упростим

h = μ( s + cosαL )

sinα = h/L

Отсюда

L = h/sinα

Тогда

h = μ( s + ( hcosα )/sinα )

h = μ( s + hctgα )

s + hctgα = h/μ

s = h/μ - hctgα

s = h( 1/μ - ctgα )

s = 5( 1/0,1 - 1,73 ) ≈ 41 м