Спутник имеет перигей над южным полушарием Земли на высоте около 500 км, а апогей – на высоте около 40 000 км над северным полушарием. Каково отношение угловых скоростей обращения этого спутника в перигее и апогее?

Объяснение:

1 тело:

X₀₁ = - 80 м

X₁ = 120 м

t₁ = 20 с

Скорость движения первого тела:

V₁ = (X₁ - X₀₁) / t₁ = (120 - (-80))/20 = (120+80) / 20 = 10 м/с

Уравнение движения:

X₁ = X₀₁ + V₁·t

или

X₁ = - 80 + 10·t             (1)

2 тело:

X₀₂ = 100 м

X₂ = - 80 м

t₁ = 30 с

Скорость движения второго  тела:

V₂ = (X₂ - X₀₂) / t₂ = (-80 - 100) /  = - 180 / 30 = - 6 м/с

Уравнение движения:

X₂ = X₀₂ + V₂·t

или

X₂ = 100 -  6·t             (2)

Поскольку тела встретились, то приравняем (1) и (2):

- 80 + 10·t = 100 -  6·t

16·t = 180

t = 180/16 ≈ 11 с

X = -80 + 10·11 ≈  30 м

Покажем это на графике: