На небольшое тело массой m, лежащее на гладкой горизонтальной плоскости, в момент времени t = 0 начала действовать сила, зависящая от времени по закону F = at, где a - положительная постоянная. Направление этой силы все время составляет угол α с горизонтом. Определить момент времени, в который тело оторвется от плоскости, а также вектор скорости тела в любой момент времени до и после отрыва.

5 мм

Объяснение:

Дано:

a = 6 см

m = 810 г

ρ = 8 900 кг/м³ = 8,9 г/см³

_____________

h - ?

Данную задачу не будем решать в единицах СИ (для простоты расчетов).

1)

Найдем объем меди:

V₁ = m / ρ = 810 / 8,9 ≈ 91 см³

2)

Найдем внешний объем куба:

V₀ = a³ = 6³ = 216 см³

3)

Объем полости:

V₂ = V₀-V₁ = 216-91 = 125 см³   = 5³     (1)

Но

a₁ = a - 2*h = 6-2*h (смотри чертеж),

тогда

V₂ = a₁³ = (6-2*h)³                                  (2)

Приравняем (2) и (1):

(6-2*h)³ = 5³

Извлечем кубический корень:

6-2*h = 5

2*h = 1

h = 0,5 см = 5 мм