Novikova Aleksandrovna

25.04.2023

Определить момент инерции J тонкой плоской пластины со сторонами a = 11 см и b = 25 см относительно оси, проходящей через центр масс пластины параллельно большей стороне. Масса равномерно распределена по еѐ площади с поверхностной плотностью σ = 1, 1 кг/м2

Физика

Ответить

Ответы

О. Карпов1691

25.04.2023

Расположим систему координат так, как показано на рисунке. Тогда ( - поверхность пластины),

$\displaystyle J=\iint\limits_{S}r_{\perp}^{2}\, dm=\iint\limits_{S}y^2\sigma\,dx\,dy=\sigma\int_{-\tfrac{b}{2}}^{\tfrac{b}{2}}\,dx\cdot\int_{-\tfrac{a}{2}}^{\tfrac{a}{2}}y^2\,dy=b\sigma\cdot\dfrac{y^3}{3}\Bigg|_{-\tfrac{a}{2}}^{\tfrac{a}{2}}=\dfrac{a^3 b\sigma}{12}$

Или,

$J=\dfrac{11^3\,\mathrm{cm}^3\cdot 25\,\mathrm{cm}\cdot 1{,}1\,\tfrac{10^3\,\mathrm{g}}{10^4\,\mathrm{cm^2}}}{12}\approx 31\cdot 10\,\mathrm{g}\cdot\mathrm{cm}^2\approx 31\cdot 10^{-6}\,\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^2$

Определить момент инерции J тонкой плоской пластины со сторонами a = 11 см и b = 25 см относительно

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Определить момент инерции J тонкой плоской пластины со сторонами a = 11 см и b = 25 см относительно оси, проходящей через центр масс пластины параллельно большей стороне. Масса равномерно распределена по еѐ площади с поверхностной плотностью σ = 1, 1 кг/м2

▲

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Уякому випадку тиск світла більший коли світло потрапляє на дзеркальну чи чорну поверхню?

Після збільшення абсолютної температури в 1, 2 разу об'єм газу збільшився на 0, 6 л за постійного тиску. Знайдіть початковий об'єм газу?

Постройте график колебания, совершающегося согласно уравнению X(t)=8sin(4π ˖t

Уравнение колебательных движений имеет вид 0, 6cos(100п/t напишите формулу зависимости ускорения от времени. вычислите максимальную скорость и ускорение .

Как называется такой тип динамометра? 2 Тяговый динамометр3 Гидравлический динамометр4 Электрический динамометр5 Ручной динамометр

Почему охлаждаются тела с поверхности которых происходит испарение помагите

Краткий рассказ об образование осадков и их свойств)

От экватора к полюсам значение силы тяжести изменяется .можно ли в этом убедиться с рычажных весов? обоснуйте свой ответ

Велосипедист проехал за 20 мин 8 км, за 40 мин 6 км, за 30 мин 2, 5 км. найдите среднюю скорость

Сделайте два номера 1, 2 номера вот ва фотка напишите с решением

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Уякому випадку тиск світла більший коли світло потрапляє на дзеркальну чи чорну поверхню?

Після збільшення абсолютної температури в 1, 2 разу об'єм газу збільшився на 0, 6 л за постійного тиску. Знайдіть початковий об'єм газу?

Постройте график колебания, совершающегося согласно уравнению X(t)=8sin(4π ˖t

Уравнение колебательных движений имеет вид 0, 6cos(100п/t напишите формулу зависимости ускорения от времени. вычислите максимальную скорость и ускорение .

Как называется такой тип динамометра? 2 Тяговый динамометр3 Гидравлический динамометр4 Электрический динамометр5 Ручной динамометр​

Почему охлаждаются тела с поверхности которых происходит испарение помагите

Краткий рассказ об образование осадков и их свойств)

От экватора к полюсам значение силы тяжести изменяется .можно ли в этом убедиться с рычажных весов? обоснуйте свой ответ

Велосипедист проехал за 20 мин 8 км, за 40 мин 6 км, за 30 мин 2, 5 км. найдите среднюю скорость

Сделайте два номера 1, 2 номера вот ва фотка напишите с решением

Как называется такой тип динамометра? 2 Тяговый динамометр3 Гидравлический динамометр4 Электрический динамометр5 Ручной динамометр