На яку висоту можна підняти вантаж масою 5 кг, виконавши роботу 150 Дж?

Дано:

P_1 = 20 \; \text{H}P

1

=20H

P_2 = 18.75 \; \text{H}P

2

=18.75H

\rho_{Au} = 2 \cdot 10^4ρ

Au

=2⋅10

4

кг/м³

\rho_{Ag} = 10^4ρ

Ag

=10

4

кг/м³

\rho_{H2O} = 10^3ρ

H2O

=10

3

кг/м³ -- плотность воды

g = 10g=10 м/с² -- ускорение свободного падения

Найти:

\rho = ?ρ=?

m_{Au} = ? m_{Ag} = ?m

Au

=?m

Ag

=?

Плотность определяется, как отношение массы к объему:

\rho = \dfrac{m}{V}ρ=

V

m

.

На тело, погруженное в воду, действует выталкивающая сила Архимеда, которая равна:

F_a = \rho_{H20} VgF

a

=ρ

H20

Vg ,

где VV - это объем тела.

Таким образом, вес тела в воздухе будет отличаться от веса того же тела в воде на силу Архимеду:

P_1 - P_2 = F_aP

1

−P

2

=F

a

Отсюда, можем выразить объем тела:

P_1 - P_2 = \rho_{H2O} VgP

1

−P

2

=ρ

H2O

Vg

V = \dfrac{P_1 - P_2}{\rho_{H2O} g}V=

ρ

H2O

g

P

1

−P

2

.

Зная объем и вес (массу) можем найти среднню плотность вещества короны:

P_1 = mg = \rho VgP

1

=mg=ρVg

\rho = \dfrac{P_1}{Vg}ρ=

Vg

P

1

Подставим выражение для объема и получим:

\rho = \dfrac{P_1}{P_1 - P_2} \rho_{H2O}ρ=

P

1

−P

2

P

1

ρ

H2O