Найди , какой угол образуется между отражённым и преломлённым лучом, падающим на границу раздела двух сред, если угол падения луча равен α = 51°, а угол преломления в три раза меньше угла падения. ответ (округли до целого числа): °.

Дано:

км/ч

км/ч

ч

Найти:

Решение. В системе отсчета "земля" начало координат свяжем с городом, откуда отправились оба тела, а начало отсчета времени — с началом  движения велосипедиста.

Согласно условию автомобиль двигался на время меньше,  чем велосипедист. Таким образом, уравнение их движения будут иметь вид:

В тот момент, когда автомобилист догонит велосипедиста, они  будут находиться в одной точке ().

Имеем систему уравнений, левые части которых равны, а следовательно, и правые части равны, т. е.

Отсюда выразим время :

Определим значение искомой величины:

ч

Определим расстояние встречи автомобилиста и велосипедиста (момент, когда автомобилист начнет перегонять велосипедиста).

аналитический).

Расстояние, на котором автомобилист догонит велосипедиста, равняется их общей координате. Найдем ее как координату велосипедиста:

км

графический).

Запишем уравнения движения () велосипедиста и автомобиля:

Построим их графики (смотрите вложение). Точка пересечения графиков будет  определять координату места, где автомобиль догонит велосипедиста, и время, когда это произойдет.

ответ: автомобиль догонит велосипедиста через 4 ч после  выезда велосипедиста на расстоянии 80 км от города.