40 такси и автобус едут к перекрёстку по дорогам, пересекающимся под прямым углом. скорость такси υт, скорость автобуса υa. автобус проезжает перекрёсток спустя время t после такси. а) чему равен модуль скорости такси относительно автобуса? б) чему равно минимальное расстояние между такси и автобусом?

Исходное уравнение  х=10t+0,4t²   можно представить в видех=10t+0,8t²   / 2.сравнивая с общим уравнением пути равноускоренного движения, s = vot + (at²/2),  видно, что vo = 10 м/c, а = 0,8 м/с². на основании этих данных строится 2 графика: - график скорости в зависимости от времени   - прямая c уравнением v = vo + at , проходящая через точки: t =     0       1           2           3           4 c v =   10   10.8     11.6     12.4     13.2 м/с - график ускорения в зависимости от времени - горизонтальная прямая на значении 0,8 м/с 

Графики зависимости скорости от времени при равноускоренном движении  1. как вы уже знаете, описать механическое движение тела можно аналитически и графически. рассмотрим графический способ описания равноускоренного прямолинейного движения.  построим график зависимости проекции скорости на ось x от времени для такого движения. предположим, что тело, начальная скорость которого 4 м/с, движется прямолинейно вдоль оси x с ускорением 1 м/с2. формула для проекции скорости на ось x в этом случае имеет вид: vx = 4 + t (м/с).  поскольку зависимость vx(t) линейная, то ее графиком является прямая, проходящая через точку, для которой при t = 0 vx = 4 м/с (рис. 24).  если начальная скорость тела v0 = 0, то график зависимости проекции скорости на ось x от времени пройдет через начало координат.  2. предположим, что направление скорости тела совпадает с положительным направлением оси x, но модуль скорости уменьшается. в этом случае проекция ускорения на ось xотрицательна, и график зависимости проекции скорости на ось x от времени имеет вид, представленный на рисунке 25 (участок графика ab). в момент времени t = 3 c (точка b) скорость тела стала равной нулю. тело в этот момент времени останавливается, а затем движется к началу координат. при этом проекция его скорости на ось x отрицательна, а модуль скорости возрастает. проекция ускорения на ось x также отрицательна.  3. по графику зависимости проекции скорости на ось x от времени можно определить проекцию ускорения тела на эту ось. для этого выберем на графике два произвольных моментавремени и найдем изменение скорости за этот промежуток времени.  например, проекция начальной скорости тела (см. рис. 25) v0x = 6 м/с, а в момент времени t = 2 с проекция скорости vx = 2 м/с. следовательно, скорось тела изменилась на –4 м/с (2 м/с – 6 м/с) за 2 с: ax = = –2 м/с2. в данном случае модуль скорости тела уменьшался и направление вектора скорости не совпадало с положительным направлением оси x. поэтому проекция ускорения на осьx отрицательна.  формула для проекции скорости тела на ось x в этом случае имеет вид: vx = 6 – 2t (м/с).