Вцилиндрическом сосуде с водой плавает полый алюминиевый шар, погрузившись на три четверти. масса шара  810  г, площадь сечения сосуда  100  см^2. на сколько опустится уровень воды в сосуде, если полость шара заполнится водой и шар утонет? дайте ответ в см. плотность алюминия  2700кг/м^3, плотность воды  1000  кг/м^3​

ответ:

dh = 5.1 см

объяснение:

p1 = 2700кг/м^3 = 2,7 г/см^3

p2 = 1000кг/м^3 = 1 г/см^3

s = 100 см^2

плавающий шар вытесняет v1 = m/p2 =   810 / 1 = 810 см^3 воды

утонувший шар вытесняет v2 = m/p1 =   810 / 2.7 = 300 см^3 воды

разница в объемах dv = v1 - v2 = 510 см^3

разница высоты в сантиметрах dh = dv / s = 5.1 см

1. импульс момента силы, mdt, действующий на вращательное тело, равен изменению его момента импульса dl:                                                             mdt = d(jω)  или  mdt = dl где:   mdt – импульс момента силы (произведение момента силы м на промежуток времени dt) jdω = d(jω) – изменение момента импульса тела, jω = l - момент импульса тела есть произведение момента инерции j на угловую скоростьω  ω, а d(j ω) есть dl.2.  кинематические  характеристики   вращение твердого тела, как целого характеризуется углом  φ, измеряющегося в  угловых градусах  или  радианах,  угловой скоростью                                            ω = dφ/dt   (измеряется в рад/с) и угловым ускорением                                                 ε = d²φ/dt²   (измеряется в рад/с²).   при равномерном вращении (t  оборотов  в секунду),   частота вращения  — число оборотов тела в единицу времени:                                                       f = 1/t = ω/2     период  вращения  — время одного полного оборота. период вращения  t  и его частота f связаны соотношением                                                           t = 1/f                                                  линейная скорость  точки, находящейся на расстоянии r от оси вращения                                                         угловая скорость  вращения тела                                                     ω = f/dt = 2/t                                                                          динамические  характеристики   свойства твердого тела при его вращении описываются  моментом инерции  твёрдого тела. эта характеристика входит в дифференциальные уравнения, полученные из уравнений гамильтона  или  лагранжа. кинетическую энергии вращения можно записать в виде:                                                   e=                                                                                    в этой формуле момент инерции играет роль массы, а угловая скорость роль обычной скорости. момент инерции выражает распределение массы в теле и может быть найден из формулы:                                                                                       момент инерции  механической системы  относительно неподвижной оси  a  («осевой момент инерции»)  — величина  ja, равная сумме произведений масс всех  n  материальных точек  системы на квадраты их расстояний до оси:                                   =∑         где:   mi  — масса  i-й точки,  ri  — расстояние от  i-й точки до оси.   осевой  момент инерции  тела  ja  является мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси  a  подобно тому, как  масса  тела является мерой его инертности в  поступательном движении. 3.  маятник представляет собой замкнутую систему. если маятник находится в крайней точке, его потенциальная энергия максимальна, а кинетическая равна нулю. как только маятник начинает двигаться, егопотенциальная энергия уменьшается, а кинетическая - увеличивается. в нижней точке кинетическая энергия максимальна, а потенциальная - минимальна. после этого начинается обратный процесс. накопленная кинетическая энергия двигает маятник вверх и увеличивает, тем самым потенциальную энергию маятника. кинетическая энергия уменьшается, пока маятник снова не остановится уже в другой крайней точке. можно сказать, что в процессе движения маятника происходит переход потенциальной энергии в кинетическую и наоборот. сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами , остается постоянной.       или так: полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения и силами , остается неизменной. (сумма кинетической и потенциальной энергии тел называется полной механической энергией)  

Относительно первого сообщения уходят со скоростью v1= 8000 км/час и второй приближается со скоростью v2=8000 км/часпусть начальное расстояние между ними lтогда первое сообщение второй получит в момент времениt1=l/(v1+v2)через время t0 отправляется следующее сообщениерасстояние между кораблями l-v2*t0второе сообщение получит в момент времениt2=t0+( l-v2*t0)/(v1+v2)интервал между приходом сообщений t=t2-t1=t0+( l-v2*t0)/(v1+v2) - l/(v1+v2) = t0-v2*t0/(v1+v2) = t0*v1/(v1+v2)=20 мин* 8000/( 8000+ 8000) = 10 минза час (60 минут) с интервалом в 10 минут второй получит 6 сообщений