Влабораторной системе отсчета(со) два события случились в точках x1=0 t1=0 и x2=4м t2=(5/3)*10^(-8) с. найти со в которой пространственное и временное расстояния будут минимальны. чему они будут равны?

F=50 h                     2-й закон ньютона: t=(1/6) мин=10 c             f=ma=m(v-v₀)/t;   выразим массу (m), v₀=18 км/ч=5 м/с             m=ft/v-v₀; v=36 км/ч=10 м/с             m=50*10/10-5=100 кг;         изменение импульса:   δp=mv-mv₀; m-?                                   δp=100*10-100*5=500 кг м/с; δp-?                               ответ: m=100 кг;                                                   δр=500 кг м/с.

Пусть a - угол между вертикалью и радиусом, проведенным в текущее положение скользящей точки. в момент отрыва сила f центростремительная сравнивается с силой mg*cosa. с др. стороны, та же самая f ц. с. равна mv^2/r=2e/r, where e=mv^2/2 - кинетич. энергия. в силу сохранения, она равна сумме начальных кинетической и потенциальной энергий: e=e0+mgr(1-cosa), где e0 - начальная кинетич. энергия. таким образом, для момента отрыва имеем 2e/r=mg*cosa, or 2e0/r+2mg(1-cosa)=mg*cosa, откуда получаем косинус cosa=(2/3)*[e0/(mgr)+1] - это общий ответ. он, кстати, интересен сам по себе. видно, что минимальное значение будет при e0=0: cosa=2/3. с др. стороны, если e0=mgr/2, то точка оторвётся сразу, то есть при а=0. в вашем частном случае e0=p^2/(2m), where p - initial puls=2*10^(-3) н*с. осталось подсчитать.