Завтра сдавать.решите №21 . есть вложение.

Постройте изображение точечного источника света в двух плоских зеркалах, если угол между ними равен 120^{\circ}, 90^{\circ}, 72^{\circ}, 60^{\circ}, 45^{\circ}. Сколько изображений получается?

Сначала построим изображения в системе двух зеркал, расположенных под углом 120^{\circ}. Пусть источник света располагается так, как показано на рисунке. Тогда в зеркале A мы получим его изображение на таком же расстоянии за зеркалом, на каком перед зеркалом располагается сам источник, и точно так же получим изображение в зеркале B:

Система зеркал

Рисунок 1

То есть всего изображений будет два. Большее количество изображений не получится, так как изображение зеркала A в зеркале B и изображение зеркала B в зеркале A совпадут – это показано серой линией.

Теперь расположим зеркала под углом 90^{\circ}. Опять на линиях, перпендикулярных зеркалам, получим изображения источника. Но также мы сможем увидеть изображения самих зеркал A и B (показано серым – C и D. Строим изображения зеркал симметрично: под каким углом зеркало B расположено к зеркалу A – под таким же будет расположено и его изображение). А в изображениях зеркал сможем увидеть вторичное изображение источника – это изображение изображения (желтым).  То есть всего изображений будет три.

Система зеркал

Рисунок 2

Теперь расположим зеркала под углом 72^{\circ}, и опять получаем изображения источника в зеркалах (первичные изображения в зеркалах A и B – желтым). Также под углами, равными  72^{\circ}, получатся изображения самих зеркал: изображение C зеркала A, и изображение D зеркала B.

Система зеркал

Рисунок 3

В этих отраженных зеркалах мы получим изображения изображений – вторичные изображения источника (зеленым). Всего получаем пять изображений.

 

Следующая задача – построить систему изображений источника в зеркалах, между которыми 60^{\circ}. Под углами 60^{\circ} получим изображения зеркал A и B – показаны светло-серым цветом.  В этих изображениях зеркал мы получим вторичные изображения зеркал – показаны темно-серым цветом. Желтым показаны первичные изображения источника в самих зеркалах A и B. Зеленым – вторичные изображения, изображения изображений источника. Наконец, синим показано изображение вторичного изображения.

Система зеркал

Рисунок 4

Наконец, последнее построение: между зеркалами 45^{\circ}. На рисунке показано, как были получены первичные, вторичные, третичные и, наконец, изображение четвертого порядка. (C – изображение зеркала A в B, D – изображение зеркала B в A, F – изображение C в A,  E – изображение D в B, G – изображение C в E, H – изображение D в F. Получилось 7 изображений.

Система зеркал

Рисунок 5

Вообще количество изображений можно рассчитать по формуле:

 \[N=\frac{360^{\circ}}{\alpha}-1\]

Например, при угле между зеркалами \alpha=45^{\circ} получаем:

 \[N=\frac{360^{\circ}}{45^{\circ}}-1=7\]

Дано:

t = 3 мин = 180 с

h = 48,6 км = 48600 м

P'/P - ?

Ракета стартует с начальной нулевой скоростью υ0 = 0 и постоянным ускорением а. Тогда уравнение высоты:

h = а*t²/2

Выразим ускорение:

а = 2h/t²

На груз в ракете действуют: сила тяжести mg и сила реакции опоры N. По Третьему закону Ньютона на опору действует вес груза Р', который по модулю равен N:

P' = N

Ось направим вверх. Составим уравнение по Второму закону Ньютона:

N - mg = ma, т.к. N = P', то:

P' - mg = mа => Р' = ma + mg = m*(a + g)

В состоянии покоя вес груза равен силе тяжести, действующей на груз:

Р = mg

Тогда отношение P'/P равно:

P'/P = m*(a + g) / mg = (a + g)/g = a/g + 1

Учитывая выражение ускорения, получаем:

Р'/Р = (2h/t²)/g + 1 = 2h/(gt²) + 1 = 2*48600/(10*180²) + 1 = 1,3

ответ: в 1,3 раза.