Автомобиль массой 1 т поднимается по шоссе с уклоном 30 под действием силы тяги 7 кн. найти ускорение автомобиля, если коэффициент трения равен 0, 1.

m = 1 т = 1000 кг

α = 30°

f = 7 кн = 7000 н

μ = 0,1

a - ?  

 

решение:

 

1) тело тормозит. 

по 2-ому з-ну ньютона:

f + n + fтр +mg = ma (векторно)

ox: fтр + mgsinα - f = ma (ось ox взята по ускорению)

oy: n - mgcosα = 0

μn + mgsinα - f = ma; n =  mgcosα

μmgcosα + mgsinα - f = ma

a = mg(μcosα + sinα) - f / m

a =

 

2)  тело разгоняется.

по 2-ому з-ну ньютона:

f + n + fтр +mg = ma (векторно)

ox: f -  fтр - mgsinα = ma  (ось ox взята по ускорению)

oy: n - mgcosα = 0

f -  μn - mgsinα =  ma;   n =  mgcosα

f -  μmgcosα - mgsinα = ma

a = f - mg(μcosα + sinα) / m 

a =

 

если не ошибаюсь, найденные ускорения равны по величине, но противоположны по знаку. в условии не обговорено, разгоняется тело или тормозит. вероятно, нужно найти ускорение по модулю, не учитывая направление. тогда можете использовать любое из двух предложенных решений, в ответе указав модуль найденного ускорения.  

 

смысл производной:

скорость - это первая производная перемещения по времени.

ускорение- это вторая производная перемещения по времени.

то есть: a(t)=v'(t)=s''(t)

по условию, а=44 м/с², значит

тогда скорость точки в момент времени 2с будет:

v(2)=-4*2+4*2³=-8+4*8=24 м/c

нормальное ускорение:

Дано:                             решение: h=5 м                             p=hqr q=10 м/с2 r=13600 кг/м3                 p=5*10*13600=680000па=680кпа p-?                                 ответ: 680 кпа