Воздушный шар, объем которого 600 м3, наполнен водородом при температуре 27°с и давлении 105 па. водород перед заполнением воздушного шара находился в газовых бомбах при давлении 4·106 па и температуре 7°с. каков объем каждой газовой бомбы, если их потребовалось 200 штук?

  p*v = m/m*r*tm/m = p*v/(r*t) = 105*600/(8.31*300) = 24067 моля  24067/200=~120моль водорода.p*v = 120*r*tv = 120*r*t/p = 120*8.31*280/4e6 = 0.07 м3

маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени t =10 с достиг частоты вращения n=300 мин-1. определить угловое ускорение * маховика и число n оборотов, которое он сделал за это время.

 

t= 10 c

n=300  мин^-1= 5 c^-1 

w0= 0 рад/с

w' , n -?

 

решение

w=w0+w't =0 +w't= w't

w=2pi*n

w'=w / t=2pi*n / t =2pi *5 / 10 =pi = 3.14 рад/с2

пройденное угловое расстояние

φ =2pi*n

n= φ /2pi

φ= w0*t+w't^2/2= w't^2/2

n=w't^2/(4pi)=2pi*n/t *t^2/(4pi)=1/2* nt= 1/2* 5*10=25 оборотов

 

ответ  3.14 рад/с2 ; 25 оборотов

диск радиусом r =10 см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением *=0,5 рад/с2. найти тангенциальное at, нормальное аn и полное а ускорения точек на окружности диска в конце второй секунды после начала вращения.

 

r=10 см =0.1 м

w'=0.5 рад/с2

t= 2 c

a(т), a(н), a -?

а(т)=w'*r=0.5*0.10=0.05 м/с2 =5 см/с2

w=w0+w'*t    w0=0 => w=w't

а(н)=v^2/r=(wr)^2/r=w^2*r=(w't)^2*r=(0.5*2)^2*0.1=0.1 м/с2= 10 см/с2

а= √(a(т)^2+a(н)^2)= √(0.05^2+0.1^2)=0.11 м/с2 =11 см/с2

 

ответ 0.05 м/с2  0.1 м/с2   0.11 м/с2

ответ 5 см/с2        10 см/с2      11 см/с2