Під дією вітра гілка починає коливання з амплітудою 25 см за 10 секунд гілка здійснила 5 коливань.знайти жортність гілки.знаючи що її вага 300г

превращение енергии при механических колебанияхю. при колебательном движении маятника всегда происходит   периодические взаимные переодические взаимные превращения его кинетической и потенциальной энергии:  

, где k - коэфициен жёсткости пружины (н/м), a - амплитуда (м).

, где m - масса груза (кг),  - скорость груза (м/с). приравниваем правые и левые части  , то    ⇒ выражаем находимую жёсткость пружины:   , так как происходят гармонические колебания, скорость из распространения есть циклическя частота т.е.  . заменив получим

, где циклическая чатота  , где v - частота колебаний (гц). частота - это чило колебаний в еденицу времени т.е.  , где t - промежуток времени (с), n - число колебаний. заменив получим  . то формула определения жёсткости пружины 

в системе си: 25 см = 0,25 м; 300 г = 0,3 кг. подставляем численные данные и вычисляем:  

1. длина волны связана с периодом как: λ/t = c ;       < ==>       λ/c = t ; с другой стороны для колебательного контура верно, что: λ/c = t = 2π√[lc] ; (λ/[2πc])² = lc ; c = (λ/[2πc])²/l ; cmin = (λmin/[2πc])²/l ≈ ( 10 / [ 600 000 000 π ] )² / [ 3 / 1 000 000 ] ≈ ≈ 1 / [ 10 800 000 000 π² ] ≈ 9.38 пф ; cmin = (λmax/[2πc])²/l ≈ ( 100 / [ 600 000 000 π ] )² / [ 3 / 1 000 000 ] ≈ ≈ 1 / [ 108 000 000 π² ] ≈ 938 пф ≈ 0.938 нф ; диапазон настроечного конденсатора: 9.38 пф – 0.938 нф ; 2. длина волны связана с частотой и периодом как: λ/t = v = λf ; f = v/λ ≈ 6/24 ≈ 0.25 гц ; 3. общее уравнение электромагнитных колебаний для тока выражается, как: i = io cos( ωt + φ ) ; сопоставляя, видим, что: ω ≈ 1.4*10^6 / с ≈ 1 400 000 / с ; или ω ≈ 1.4*106 / с ≈ 148.4 / с ; длина волны связана с частотой и периодом как: λ/t = c = λν ;       < ==>       λ = c/ν ; ω = 2πν ; ν = ω/[2π] ; λ = c/ν = c/(ω/[2π]) = 2πc/ω ; λ = 2πc/ω ≈ 600 000 000 π / 1 400 000 ≈ 3000π/7 ≈ 1350 м ≈ 1.35 км ; или λ = 2πc/ω ≈ 600 000 000 π / 148.4 ≈ 1 500 000 000 π / 371 ≈ 12 702 км .

Достоинства: пригодность для измерений в цепях переменного и постоянного токов; нечувствительность к изменению температуры окружающей среды; ничтожная потребляемая мощность; высокое входное сопротивление; широкий частотный диапазон; независимость показаний от формы кривой измеряемого напряжения (показания прибора соответствуют среднеквадратическому значению измеряемого напряжения). недостатки: нелинейность шкалы (квадратичная шкала); низкая чувствительность; невысокая точность; возможность пробоя между ; необходимость в экране.