При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул азота равна второй космической скорости для земли нужно решение ))

1) первая космическая скорость: v= корень из gm/r = 6,67*10 (в -11 степени)*10 (в 24 степени)*5,97/6,378 = 7,9 км/с. вторая космическая скорость равна 1,41*v1 = 11,2 км/с. теперь приравниваем вторую космическую скорость земли к среднеквадратичной скорости молекул азота (для одной молекулы): p=nkt=nmv (в квадрате)/3. n=количество вещества*na=mo*na/m, mo = nm/na = 28*10 (в -3 степени)/6,02*10 (в 23 степени) = 4,65*10 (в -26 степени) кг. kt=mov (в квадрате). t = mov (в квадрате)/3k = 125,44*10 (в 6 степени)*4,65*10 (в -26 степени)/1,38*10 (в -23 степени)*3 = 583,296*1000/4,14 = 140,892*1000 = 1,41*10 (в пятой степени). 2) масса молекулы кислорода (при n=1): n=m0*na/m, m0 = nm/na = 32*10 (в -26 степени)/6,02 = 5,315*10 (в -26 степени) кг. используем формулу давления для идеального газа: 3p=nmov (в квадрате), n = 3p/mov (в квадрате) = 0,6*10 (в 6 степени)/5,315*10 (в -26 степени)*490000 = 0,002303*10 (в 28 степени) = 2,3*10 (в 25 степени).

  первый автомобиль 

перемещение за время t1     s1=a1t1^/2

скорость в конце t1     v=a1t1

перемещение за время t2     s2=vt2 +a2t2^/2 =a1t1t2 +a2t2^/2

общее перемещение за t1+t2

sпер=s1+s2 =  a1t1^/2 +a1t1t2 +a2t2^/2 (1)

второй автомобиль

аналогичные формулы

перемещение за время t2     s1=a2t2^/2

скорость в конце t2     v=a2t2

перемещение за время t1     s2=vt1 +a1t1^/2 =a2t2t1 +a1t1^/2

общее перемещение за t2+t1

sвтор=s1+s2 =  a2t2^/2 +a2t2t1 +a1t1^/2 (2)

сравним правые части выражения (1) и(2)

выражения   a2t2^/2 ,a1t1^/2 -

выражение   a1t1t2 > a2t2t1   , так как по условию  a1> a2 значит  sпер >   sвтор

ответ  перемещение 1 авто будет больше

l=2 км 

vk=5 км/ч 

t=11 мин = 11/60 ч

t1= 1 мин =1/60 ч

vм -?

 

решение

 

способ 1  (через 11 мин мотоциклист возвратился.)

скорости постоянные

вперед  мотоциклист проехал l= 2 км со скоростью (vм- vk)

за время t1=l/(vм- vk)  ч

назад  мотоциклист проехал l= 2 км со скоростью (vм+vk)

за время  t2=l/(vм+ vk)  ч

составим уравнение по времени

t=t1+t2

t=l/(vм- vk) +l/(vм+ vk)=l*2vм/(vм^2- vk^2)

подставим значения

11/60    = 2* 2*vм / (vм^2-5^2)

11/60*(vм^2-5^2) = 4vм 

11/60*vм^2  -4*vм  -55/12 = 0

решим квадратное уравнение

x=5/11*(24+√697 )=22.9 км/ч = 23 км/ч

 

ответ 23 км/ч скорость мотоциклиста

 

способ 2  (если на передачу донесения он потратил 1 мин)

скорости постоянные

вперед  мотоциклист проехал l= 2 км со скоростью (vм- vk)

за время t1=l/(vм- vk)  ч

подставим значения

1/60    = 2/ (vм^2-5^2)

(vм^2-5^2)=120

vм^2 = 120-25=95

vм = √95= 9.7 км/ч = 10 км/ч

 

ответ = 9.7 км/ч = 10 км/ч