Материальная точка перемещается в пространстве так, что вектор ее скорости меняется по закону: υ=ati+bt^2j, где а=1м/c^2, в=2м/c^3. найти: 1) модуль скорости в момент времени t=2с; 2) приращение радиус-вектора за время от t1=2с до t2=4с.

обозначим m-масса металла, m-масса деревянного бруска.

так как размеры одинаковы и у деревянного кубика и у металлического, то:

vpд=vpж известно: pд*10=рж, тогда получается, что масса железного кубика в 10 раз больше меньше металлического.

когда конструкцию из кубика и динамометра тащут с постоянно скоростью, значит сумма всех сил, действующих на него сил равна нулю, следовательно сила динамометра равна силе трения между поверхностью и бруском. запишем уравнение равновесия:

fтр=(*), где =1,4н, а сила трения для бруска равна: fтр=m1*n где m1-коэфициент трения для дерева. n=m*g так как поверхность не наклонная. таким образом можно найти массу бруска: m=/(m1*g); m=0,35 кг.

тогда масса бруска из металла: m=10*m=3,5 кг.

тогда из уровнения (*) найдем силу, которую показывает динамометр, когда тащит металлический брусок: =m2*m*g=0,1*3,5*10=3,5н где m2- кэфициент трения для металла

1) определим синус угла пути поезда: путь - гипотенуза, противолежащий катет - 1 м:

sin  α=1/10=0,1.

2) опредим силу тяжести, дейстующую на поезде:

fт=mg*sin α=500*10³*10*0,1=500000 н=500 кн.

3) определим силу трения:

fтр=µ*fт=0,002*500000=1000 н=1 кн.

4) сила тяги поезда:

f=fт+fтр=500+1=501 кн.

5) найдем работу:

a=f*s=501*10³*10=5010000 дж=5,01 мдж.

6)  скорость 36 км/ч=36000 м/c=10 м/c.

следовательно время, за которое поезд преодолевает 10 метров пути:

t=s/v=10/10=1 сек.

7) мощность:

p=a/t=5010000/1=5010000 вт=5,01 мвт.

ответ: р=5,01 мвт.