Алюминиевый шарик массой 54 г равномерно падает в масле в масле со скоростью 5 см/с. определить плотность масла если сила сопр равна 0, 35 н

дано

1-алюминиевый шарик

2-неизвестное масло

m1= 54 г =0.054 кг

v= 5 см/с

fc = 0.35 h -сила сопр. движению

g=10 м/с2

þ1 =2700 кг/м3     плотность аl

þ2 -   ?   плотность масла

 

решение

 

р1 =m1*g=v*þ1*g    -вес шарика в воздухе

fa =m2*g=v*þ2*g -выталкивающая сила масла (архимеда) ;  

m2 -масса масла

v=m1 / þ1  -объем шарика и вытесненного масла

р = р1 -fa - вес шарика   в масле

шарик равномерно падает в масле , значит   p =fc

уравнение сил

fc = p =  р1 -fa =v*þ1*g -v*þ2*g =  v*g *(þ1 -  þ2)

выразим  плотность масла

fc  =  v*g *(þ1 -  þ2)

þ2 =   þ1 -    fc / ( v*g ) < подставим объем

þ2 =   þ1 -    fc / ( m1 /  þ1  *g ) =þ1 ( 1 -    fc / (  m1*g )

подставим значения   из условия

þ2 = 2700 * ( 1 -   0.35 / (  0.054  * 10 ) = 950 кг/м3

 

ответ   плотность масла    950 кг/м3

 

*** для сравнения

930 кг/м3 - масло подсолнечное

900 кг/м3 - масло машинное

*** другой способ -  решение через скорость 

1-Б, потому что, Следует обратить внимание на то, что в законе Паскаля речь идет не о давлениях в разных точках, а о возмущениях давления, поэтому закон справедлив и для жидкости в поле силы тяжести. В случае движущейся несжимаемой жидкости можно условно говорить о справедливости закона Паскаля, ибо добавление произвольной постоянной величины к давлению не меняет вида уравнения движения жидкости (уравнения Эйлера или, если учитывается действие вязкости, уравнения Навье — Стокса) , однако в этом случае термин закон Паскаля как правило не применяется. Для сжимаемых жидкостей (газов) закон Паскаля, вообще говоря, несправедлив

Объяснение:

Дано:

F=5кН

M=1кнм

q=1кН/м

α=30°

а=1м

b=2м

с=3м

Ra-?; Rb-?

1) Для нахождения реакции опоры а относительно оси Х составим уравнение сил.

Rax=Fcosα-Fcosα=5cos30°-5cos30°=0

2) Для нахождения реакции правой опоры b составим уравнение моментов относительно опоры а.

Реакцию опоры b направим вверх. Момент, направленный против часовой стрелки примем со знаком (+), по часовой стрелке со знаком (-)

∑Ма=0; M-Fsinα*a-qb*(a+b/2)-Fsinα*(a+b)+Rb(a+b+c)=0

Подставляем значения и получим:

1-5*0,5*1-1*2*(1+2/2)-5*0,5*(1+2)+Rb*(1+2+3)=0

Rb=(5*0,5*1-1+2*2+5*0,5*3)/6=2,17кН

2) ∑Мb=0; М-Ra*(a+b+c)+Fsinα*(b+c)+qb*(c+b/2)+Fsinα*c=0

1-Ra*6+5*0,5*5+1*2*4+5*0,5*3=0

Ra=(1+12,5+8+7,5)/6=4,83кН

Проверка: сумма сил относительно оси Y равна 0

Ra-F*sinα-qb-Fsinα+Rb=0

4,83-5*0,5-1*2-5*0,5+2,17=0

Задача решена правильно.

2) Для нахождения реакции опоры относительно оси Х составим уравнение проекции сил на ось Х

Raх-Fcosα=0

Rax=Fcosα=5*сos30°=4,33кН

∑Ма=0; Fsinα*a-M-qc*(b+c/2)+Rb*(b+c)+M=0

5*0,5*1-1-1*3*(2+1,5)+Rb*5+1=0

Rb=(-2,5-1+10,5+1)/5=8/5=1,6кН

∑Mb=0; Fsinα(a+b+c)-Ra(b+c)-M+qc*c/2+M=0

5*0,5*6-Ra*5-1+1*3*1,5+1=0

Ra=(15-1+4,5+1)/5=3,9кН

Проверка: сумма сил относительно оси Y равна нулю

-5*0,5+3,9-1*3+1,6=0

Задача решена правильно.