Может ли нейтрон в составе ядра превратиться в протон? почему?

да, может. и не только может, но и постоянно это делает. нейтроны и протоны в ядре постоянно преобразуются друг в друга, как бы перебрасывая друг другу заряд, словно люди перебрасывают мячик. именно этот эффект и проявляется внешне в виде ядерных сил притяжения

для нахождения времени применим формулу s=v0t + gt2/2 где v0 -начальная скорость движения камня, t -время движения камня g-ускорение земного притяжения и равно 9,8 ( округлим до 10) тогда 2s=2v0t + gt2 или  

10t2 + 2v0t -600=0 отсюда

1) аэростат поднимается вверх. тогда 10t2 - 10t -600=0 или t2 - t -60=0  

2) аэростат опускается вниз, тогда 10t2+ 10t -600=0 или t2+ t -60=0  

3) аэростат неподвижен, тогда 10t2+ 10t -600=0 или t2 -60=0  

решая полученные квадратные уравнения и выбирая из двух ответов положительный полычим ответы 1) 8,25с 2) 7,25с 3) 7,8с

удобно "запустить кино в обратную сторону" : тело бросают  

вертикально вверх с такой скоростью v0, что на высоте 10 м  

получается скорость v=8м/с. на какой высоте h кинетич. энергия  

будет равна потенциальной?  

на высоте 10м потенц. энергия равна разности начальной  

кин. энергии и той, при которой скорость =8м/с:  

 

mg*10=m(v0^2-8^2)/2, отсюда v0^2=20g+64=264 (м/с) ^2.  

 

начальная кин. энергия ek0=mv0^2/2, а на искомой  

высоте н она вдвое меньше, так как её половина  

превратилась в потенц. энергию:  

 

ek=ep=ek0/2, ek0/2=mv0^2/4, ep=mgh.  

 

отсюда h=v0^2/(4g)=264/(4*10) (м) =6,6(м)  

 

примечание: было взято приближение g=10м/(с*с)