Чему равен показатель преломления стекла, если при угле падения луча 60 градусов из воздуха угол преломления 35 градусов?

n =  sin 60 / sin 35= 0,85/ 0,5736= 1,48

гм

Объяснение:

 

 

Нахождение проекций силы тяжести

Чтобы найти проекцию силы на координатную ось, нужно знать угол, под которым она направлена к оси. Расположим вектор силы тяжести на рисунке (см. рис. 8).

Рис. 8. Вектор силы тяжести

Если его продолжить, получим прямоугольный треугольник . Угол . В треугольнике , тоже прямоугольном, т. к.  – проекция , угол  (см. рис. 9).

Рис. 9. Определение углов

Тогда . В   – проекция . Угол , т. к. ,  – секущая.  (см. рис. 10).

Рис. 10. Равенство углов  

Таким образом, нам нужно, используя знания по геометрии, определить, где в треугольниках, образованных проекциями, находится заданный угол наклона плоскости , чтобы правильно применять синус или косинус угла наклона.

Тело проходит путь АВ, равный из треугольника АВС . Путь, пройденный телом при равноускоренном движении без начальной скорости, равен:

Получили систему уравнений, из которой остается найти время:

 

Математическая часть решения задачи

 

Из первого уравнения получим N:

 

 

Подставим во второе и выразим ускорение:

 

 

Из третьего уравнения, подставив ускорение, выразим время:

 

 

Выбор системы координат

При решении задачи мы направили оси координат (см. рис. 6) и получили следующую систему уравнений:

 

 

Система координат – это наш выбор, и решение задачи от ее выбора не зависит. Для этой же задачи направим оси координат по-другому (см. рис. 11).

Рис. 11. Выбор системы координат

Запишем уравнения в проекциях на оси координат в данной системе:

 

 

Формулу для перемещения при равноускоренном движении также запишем в проекциях на выбранные оси:

 

 

Как видите, уравнения получились более сложными, но, решив их, вы убедитесь, что результат получится тот же, что при другом выборе системы координат. Рекомендую вам проделать это самостоятельно.

1)

Энергия, которую даёт спирт массой m = 20 г = 0.02 кг:

Q = Lm, где L - удельная теплота сгорания спирта = 3 * 10^6 Дж/кг.

Вся энергия уходит на нагрев воды массой M:

Lm = cM(t - t₀), где c - удельная теплоёмкость воды = 4200 Дж/(кг * °С).

Отсюда M:

M = Lm / c(T - T₀)

M = (3 * 10^6 Дж/кг * 0.02 кг) / (4200 Дж/(кг * °С) * (100 °С - 20 °С)) ≈ 0,17857 кг = 178,57 г

2)

Энергия, которая потребовалась на нагревание воды:

Q = cm(T - T₀), где m - масса воды = 2 кг.

Формула энергии, которую выделяет электрическая сеть с некоторым напряжением U и силой тока I:

Q = UIt

Отсюда сила тока в цепи:

I = Q / Ut = cm(T - T₀) / Ut

I = (4200 Дж/(кг * °С) * 2 кг * (100 °С - 20 °С)) / (220 В * 1800 с) ≈ 1,7 А