На краю гладкой крыши высотой h = 6 м лежит брусок массой m = 0, 4 кг. в него попадает пуля массой mo, летящая горизонтально со скоростью vo = 600 м/с, и застревает в нем. в момент падения бруска на землю его скорость будет равна v1 = 16 м/с. масса пули mo равна?

реши систему:

movo=(m+m0)u - закон сохранения импулься

u^2+2gh=v1^2 -закон сохранения энергии (массу сократили и на 2 домножили)

u - скорость бруска с пулей сразу после сталкновения.

 

 

 

 

 

 

Легенда об архимеде  сиракузы iii век до нашей эры  жил в сиракузах мудрец архимед.  был другом царя гиерона.  какой для царя самый важный предмет?   вы все догадались – корона!   захотелось гиерону  сделать новую корону.  золота отмерил строго.  взял не мало и не много –  сколько нужно – в самый раз.  ювелиру дал заказ.  через месяц гиерону  ювелир принес корону.  взял корону гиерон,  оглядел со всех сторон.  чистым золотом сверкает…  но ведь всякое бывает,  и добавить серебро  можно к золоту хитро,  а того и хуже – медь  (если совесть не иметь)…  и царю узнать охота:   честно ль сделана работа?   не желал терпеть урон  гиерон.  и позвал он архимеда…  началась у них беседа.  гиерон вот корона, архимед.  золотая или нет?   архимед чистым золотом сверкает.  гиерон но ты знаешь, все бывает!   и добавить серебро  можно к золоту хитро.  а того и хуже – медь,  если совесть не иметь.  сомневаться стал я что–то:   честно ль сделана работа?   можно ль это, ты скажи, определить?   но корону не царапать, не пилить…  и задумался ученый.  что известно? вес короны.  ну а как найти объем?   думал ночью, думал днем.  и однажды в ванне моясь,  погрузился он по пояс.  на пол вылилась вода –  догадался он тогда,  как найти объем короны,  и помчался к гиерону  не обут и не одет…  а народ кричал вослед:   - что случилось, архимед?   может быть землетрясенье?   или в городе ? –  всполошился весь базар!   закрывали лавки даже.  шум, и крики, и смятенье!   он промчался мимо стражи.  - эврика! нашел решенье! –  во дворец примчался он:   - я придумал, гиерон!   архимед эврика! раскрыл секрет!   гиерон ты оденься, архимед!   вот сандалии, хитон,  а расскажешь все потом!   архимед пусть весы сюда несут  и с водой большой сосуд…  все доставить   (слуги все приносят)  на весы кладем корону  и теперь такой же ровно  ищем слиток золотой…  (находят кусок золота,  по весу равный короне)  гиерон все понятно!   архимед нет, постой!   мы теперь корону нашу  опускаем в эту чашу.  гиерон! смотри сюда –  в чаше поднялась вода!   ставлю черточку по краю.  гиерон а корону?   архимед вынимаю.  в воду золото опустим.  гиерон в воду золото? допустим…  архимед поднялась опять вода.  метку ставлю я.  гиерон куда?   архимед ну, конечно же, по краю.  гиерон ничего не понимаю.  лишь две черточки я вижу:   эта – выше, эта – ниже.  но какой же вывод главный?   архимед равный вес.  объем – не равный!   понимаешь, гиерон,  я сейчас открыл закон.  тот закон совсем простой:   тело вытеснит…  гиерон постой!   говоришь: объем не равный?   мастер мой мошенник явный!   за фальшивую корону  он ответит по закону!   а ты за разгадку  получишь дары!   на этом прервалась беседа  немало воды утекло с той поры,  но помнят закон архимеда!

Сила тяжести mg направлена вниз. сила натяжения нити направна под углом a и чтобы уравновесить силу тяжести сила натяжения должна быть больше, mg/cos(a).у этой силы натяжения есть горизонтальная составляющая, прижимающая груз к стене - mg/cos(a)*sin(a) = mg*tg(a).осталось найти угол. длина нити это гипотенуза, радиус шара катет, тангенс угла это этот катет поделить на второй. тут есть разночтения - 8см могут быть расстоянием от края нити до центра шара или от края нити до края шара. допустим второе, тогда гипотенуза 8+5, второй катет sqrt(13^2+5^2)=12, tg(a) = 5/12, сила mg*5/12 = 6*5/12 = 5н