Железный шарик падает с высоты 5м на гладкую горизонтальную поверхность и отскакивает от неё на высоту 1 м. на сколько повысится температура шарика после удара, если на его нагревание расходуется 50% энергии, выделявшейся в результате удара?

выделилось энергии :

  пошло на нагревание q = 0.5*4*m*g = 2*m*g

 

c*m*(t2-t1) = 2*m*g

t2-t1 = 2*g / c = 2*9.8/444 = 0.044 k

Дано: t1=20°C; t2=60°C; tc=38°C; V=80 л; m1 - ? m2 - ?

Тепло, отданное горячей водой = теплу, полученному холодной.

Q1 - Q2=0

Q=c*m*Δt

m1=ρV1=1000 кг/м³ * V1 дм³=1000 кг/м³ * 0,001*V1 м³=V1 кг

1 литр воды=1 дм³; его масса 1 кг.

с*m1*Δt1=c*m2Δt2 разделим на с

m(38 - 20)=(80 - m)(60 - 38)

18m=(80-m)*22

9m=(80-m)*11

9m=880 - 11m

20m=880

m=44 кг - холодная вода.

80 - 44=36 кг - горячая вода. Это ответ.

ИЛИ

с*m1*Δt1 - cm2*Δt2=0

ρ*V1*Δt1 - ρ*V2*Δt2=0

V1*Δt1=V2Δt2

V*(38-20)=(80-V)(60-38)

V=44 литра; т.к. 80 в литрах; m1=44 кг - хол. вода.

36 кг - горячая.

Дано:   t₁ = 100  ⁰c m₂ = 1 кг t₂ = 20⁰c t = 80⁰c с   = 4200 дж/кг  ·  ⁰с m₁ - ? решение: сначала найдем количество теплоты, которая получила вода q = m  · c  ·  δt q = 1  · 4200  · (80 - 60) q = 252000 дж массу пара мы будем находить из этой формулы: q = m  · c  ·δt количество теплоты полученное водой при нагревании, равно количеству теплоты отданному паром при охлаждении, отсюда следует, что q₁ = q₂ вместо q подставим наши формулы и выразим от туда m, получается: m₂ = q / c  ·  δt m₂ = 252000 : 84000 m₂ = 3 кг ответ: масса пара = 3 кг.