Квесам на нитках подвешены два равных по массе шарика: 1-из фарфора, 2-из олова. весы находятся в равновесии. нарушится ли равновесие, если оба шара опустить в воду? плотность фарфора 2300 кг/м3, олова 7300 кг/м3, воды 1000 кг/м3.

найдем во сколько раз выталкивающая сила действующая на шарик из фарфора больше выталкивающей силы действующей на шарик из олова

 

vол=m/p ол

vфа=m/p фа

 

fол=vол*p воды=m*p воды/p ол

fфа=vфа*p воды=m*p воды/p фа

 

fфа/fол=(m*p воды/p фа)/(m*p воды/p ол)=р ол/р фа=7300/2300=3,17

 

выталкивающая сила действующая на шарик из фарфора больше выталкивающей силы действующей на шарик из олова в 3.17 раза.

равновесие весов нарушиться, шарик из олова опустится, шарик из фарфора подниметься.

 

если надо, можно посчитать сколько в процентах обьёма шарика из фарфора останется в воде при установлении равновесия весов.

 

сила зависит от плотности жикости и объема тела. если массы равны и 2 разных шара в одной жидкости, значит разные объемы тел. тот чей объем больше, будет выталкиваться сильнее. значит равновесие сместится в портивоположную сторону от шара с большиим объемом.

При попутном ветре, очевидно, относительно земли скорость голубя равна сумме скорости ветра  υ   и скорости голубя в отсутствие ветра  υ1 ,  а расcтояние  s   между будет равно: s   = (υ1 +  υ)t1.    (1) при встречном ветре это же расстояние  s   птица преодолеет с относительной скоростью, равной разности скоростей голубя и ветра и, соответственно, s   = (υ1 -  υ)t2.    (2) в отсутствие ветра расстояние между голубь пролетит за время  t   =  s/ υ1.  (3 )  (конечно, (3) можно было записать в том же виде как и два предыдущих соотношения, т.е.  s   =  υ1t.) решена: мы имеем 3 уравнения с тремя неизвестными, остается только их решить. решать можно, что называется, в любом порядке. приравняв (1) и (2), т.е. исключив расстояние  s , мы свяжем скорости    υ   и    υ1: (υ1 +  υ)t1   = (υ1 -  υ)t2 .  раскрываем скобки, вновь группируя, получаем: υ1t1 +  υt1   -  υ1t2 +  υt2   = 0,  или    υ(t1 +  t2 ) =  υ1(t2 -  t1 ).  откуда  υ   =  υ1(t2-  t1)/ (t1+  t2).    (4) далее можно подставить (4) в (2): s   = (υ1 -  υ1(t2-  t1)/ (t1+  t2))t2   =    υ12t1t2/ (t1+  t2).    (5)    осталось подставить (5) в (3) и выразить искомое  t1: t  =  2t1t2/(t1+  t2).  отсюда окончательно:   t1=  t2t/(2t2-  t).  (6)вычисляем:     t1=  75 мин ∙ 60 мин  /(2∙75 мин - 60 мин)  = 50 мин.ответ:   50 мин.        

Так как трение между трубами пренебрежимо мало, то можно считать, что при соударении труб вращение одной из них не передается второй. поэтому, рассматривая соударение труб, мы можем не учитывать вращение первой (первоначально движущейся) трубы. запишем для столкновения труб законы сохранения энергии и импульса. где  v1  и  v2  — скорости поступательного движения соответственно первой и второй труб после соударения. решая эти уравнения совместно, найдем, что  v1  = 0  и  v2  = vo, то есть при соударении трубы обмениваются скоростями поступательного движения — точно так же, как при соударении двух одинаковых шаров. рассмотрим теперь, что будет происходить с первой, первоначально двигавшейся трубой после удара. в системе координат, связанной с осью трубы, катящейся без проскальзывания по плоскости со скоростью  vo. это означает, что такая труба вращается вокруг своей оси так, что линейная скорость вращения точек ее поверхности равна по величине скорости поступательного движения оси трубы. поэтому первая труба после столкновения вращается вокруг своей оси с угловой скоростью  w = vo/r.сила трения  fтр  = kmg , действующая на эту трубу, замедляет ее вращение и одновременно сообщает ей ускорениев направлении первоначального движения трубы. к моменту  t   эта труба будет иметь скорость поступательного движения и будет вращаться вокруг своей оси с угловой скоростьюскорость поступательного движения трубы увеличивается, а скорость вращения трубы уменьшается пропорционально времени. к моментуto , когда скорость поступательного движения оси трубы станет равна линейной скорости вращения трубы вокруг оси, проскальзывание трубы относительно плоскости прекратится, и после этого ни скорость вращения трубы  w1' , ни скорость поступательного движения оси трубы  u1'   уже не будут меняться. из условияк моменту  t = vo/2kg   проскальзывание трубы относительно плоскости прекратится. в этот момент труба будет иметь не меняющиеся в дальнейшем скорость поступательного движения  u2  = vo/2   и угловую скорость вращения вокруг оси  w2  = vo/2r .