Полый шар, изготовленный из материала плотностью ρ1, плавает на поверхности жидкости, имеющей плотность ρ2. радиусы шара и полости составляют r и r соответственно.найдите плотность вещества ρ, которым нужно заполнить полость шара, чтобы она плавала внутри жидкости

Условие "  чтобы она плавала внутри жидкости "f1 +f2 = fжv1*ρ1 +v2*ρ =v1*ρ2 4/3*п(r^3-r^3)*ρ1  +4/3*пr^3*ρ =  4/3*пr^3*ρ2 (r^3-r^3)*ρ1  +r^3*ρ = r^3*ρ2 r^3*ρ = r^3*ρ2 -  (r^3-r^3)*ρ1 ρ = [  r^3*ρ2 -  (r^3-r^3)*ρ1 ]  /  r^3

Дано:

ν=70  об/мин,  μ=0,44,  r−?

решение :

тело не соскальзывает с диска, если  между ним и диском действует сила трения покоя. максимальная её величина определяется по формуле:

fтр.п=μn

из первого закона ньютона в проекции на ось  y  следует, что:

n=mg

fтр.п=μmg(1)

запишем второй закон ньютона в проекции на ось  x:

fтр.п=maц(2)

запишем формулу определения центростремительного ускорения через угловую скорость и формулу связи последней с частотой вращения:

aц=ω2r

ω=2πν

объединив обе формулы, имеем:

aц=4π2ν2r(3)

подставим выражения (1) и (3) в равенство (2):

μmg=4π2ν2mr

выразим нужное нам расстояние  r:

r=μg4π2ν2

переведем значение частоты вращения в систему си:

70об/мин=7060гц=76гц

только теперь подставляем данные в формулу и считаем ответ:

r=0,44⋅10⋅624⋅3,142⋅72=0,082м

ответ: 0,082 м.

При отклонении стержня на оси от ветикали на малый угол         в системе возникает момент сил из-за гравитации. центр приложения силы тяжести отстоит от оси на: а ось приложения силы тяжести отстоит от оси вращения на: стало быть модуль момента силы тяжести равен:     из ii-ого закона ньютона во вращательной форме: знак минус означает, что угол отклонения и угловое ускорение – разнонаправлены. при малых углах верно что:         гц ;     сек .