Заранее 1)биссектрисы прямого угла и одного из острых углов треугольника образуют угол 105 градусов.найдите гипотенузу треугольника если его меньший катет равен 2 см 2)даны две параллельные прямые m и b и секущая k.биссектриса одного из внутренних углов образованных прямыми k и m составляет с прямой m угол в 94 градуса.найдите все углы образованные прямыми m и b и секущей k

трапеция авсд, вс=3, ад=10, ас=5, вд=12, из точки с проводим линию параллельную вд до пересечения ее с продолжением основания ад а точке к, двск-параллелограмм, вд=ск=12, дк=вс=3, ак=ад+дк=10+3=13, треугольник аск , полупериметр (р)=(ас+ск+ак)/2=(5+12+13)/2=15, площадь аск=корень(р*(р-ас)*(р-ск)*(р-ак))=корень(15*10*3*2)=30, площадь аск=площадь авсд если проведем высотусн на ад то площадь авсд=(вс(дк)+ад)*сн/2=(дк+ад)*сн/2=ак*сн/2, площадь авсд=(ас*вд)*sin угласод/2 (о-пересечение диагоналей), 30=(5*12)*sin угласод/2, 60=60*sin угласод, sin угласод=1, что соответствует 90, диагонали пересекаются под углом 90.треугольник авс, вм-медиана, вк=км, ам=мс, ар-линия на вс через к, медиана вм делит авс на два равновеликих треугольника, площадь авм=площадь мвс=1/2площадьавс. ак-медиана треугольника авм делит на два равновеликих треугольника , площадь авк=площадиакм=1/2площади авм=1/4 площади авс, проводим мт параллельную ар до вс, треугольник арс, мт-средняя линия=1/2ар (поскольку ам=мс и мт параллельна ар то ст=тр), треугольник мвт, кр-средняя линия=1/2мт=1/4ар, 4кр=ар, ак=ар-кр=4кр-кр=3кр, проводим высоту вн на кр (или продолжение кр), площадь акв=1/2*ак*вн=1/2*3кр*вн=3/2*кр*вн, площадь квр=1/2*кр*вн, поскольку площади акв и акм равны, то площадь квр/площадьакм=(1/2*кр*вн) / (3/2*кр*вн)=1/3 - отношение искомых площадей.

третье не понял - где точка к

1. дан тр. abc, bd медиана, тк треугольник равнобедренный, то bd делит его основание пополам. из этого   ad=dc2. тк треугольник равнобедренный, то медиана bd перпендикулярна к ac ( уг. adb= уг bdc )  3. значит тр. adc и bdc прямоугольные и равные ( bd   общая, углы равны, ab=bc )по теореме пифагора найдем   ad тр abdad^2= ab^2-bd^2ad= корень кв. 13^2-12^2ad=корень кв. 169-144ad=  корень кв. 25ad=54. значит ad=dc= 5 см ac=10см5. pтр= 13+13+ 10 =36 см6. sтр= 1/2 ac*bd  sтр= 1/2* 10*12= 60 см ответ:     sтр=60 см, pтр = 36 см