Разность между двумя внутренними односторонними углами при параллельных прямых а и б и секущей с равна 54. найдите меньший из этих углов​

1. король  2. майордом (мажордом) - первый сановник королевства.  3. дворцовый граф - юридический советник короля.  4. референдарий - канцелярии.  5. маршал - командующий королевской конницей и др.  6. граф - наместник короля в определенном округе (право суда, сбора налогов).                                                                      всегда с вами разолинда)

Объяснение:

Теорема:

Биссектрисы АА1, ВВ1, СС1 треугольника пересекаются в одной точке О

Доказательство:

Рассмотрим сначала две биссектрисы ВВ1 и СС1. Они пересекаются, точка пересечения О существует. Чтобы доказать это, предположим противное: пусть данные биссектрисы не пересекаются, в таком случае они параллельны. Тогда прямая ВС является секущей и сумма углов <B/2+С/2=180 , это противоречит тому, что во всем треугольнике сумма углов .

Итак, точка О пересечения двух биссектрис существует. Рассмотрим ее свойства:

Точка О лежит на биссектрисе угла B, значит, она равноудалена от его сторон ВА и ВС. Если ОК – перпендикуляр к ВС, OL – перпендикуляр к ВА, то длины этих перпендикуляров равны –OK=OL . Также точка О лежит на биссектрисе УГЛА C и равноудалена от его сторон CВ и СА, перпендикуляры ОМ и ОК равны.

OK=OL

OK=OM

Нас интересует равенство перпендикуляров OL и ОМ. Это равенство говорит о том, что точка О равноудалена от сторон угла A, отсюда следует, что она лежит на его биссектрисе АА1.

Таким образом, мы доказали, что все три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

Кроме того, треугольник состоит из трех отрезков, значит, нам следует рассмотреть свойства отдельного отрезка.

Задан отрезок АВ. У любого отрезка есть середина, и через нее можно провести перпендикуляр – обозначим его за р. Таким образом, р – серединный перпендикуляр.

Любая точка, лежащая на серединном перпендикуляре, равноудалена от концов отрезка.

Площадь треугольника можно вычислить как половину произведения двух сторон на синус угла между ними:

S=\frac{1}{2}ab*sin \alphaS=21ab∗sinα

1) а=2 см, b= 3 cм, α=30°

S=\frac{1}{2}*2*3*sin30^o=3*\frac{1}{2}=\frac{3}{2}=1.5S=21∗2∗3∗sin30o=3∗21=23=1.5

ответ: SΔ=1.5 cм².

2)  а=2√(2dm), b= 5√(dm), α=45°

S=\frac{1}{2}*2\sqrt{2dm} *5\sqrt{dm} *sin45^o=\sqrt{2}*\sqrt{dm}*\sqrt{dm}*5*\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}dm=5dmS=21∗22dm∗5dm∗sin45o=2∗dm∗dm∗5∗22=2522dm=5dm

ответ: SΔ=5dm кв.ед.

3) а=2 м, b=√3  м, α=90°

S=\frac{1}{2}*2*\sqrt{3}*sin90^o=\sqrt{3}*1=\sqrt{3}S=21∗2∗3∗sin90o=3∗1=3

ответ: SΔ=√3 м².

4) а=0,4 см; b=0,8 см; α=60°

S=\frac{1}{2}*0,4*0,8*sin60^o=0,2*0,8*\frac{\sqrt{3}}{2}=0,1*0,8*\sqrt{3}=0,08\sqrt{3}S=21∗0,4∗0,8∗sin60o=0,2∗0,8∗23=0,1∗0,8∗3=0,083

ответ: SΔ=0,08√3 см²