Всосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. объём жидкости равен 80 мл. найдите объем сосуда. ответ дайте в миллилитрах

2/5 - это 0,4 а значит чтобы а значит это 80 мл 80 мл означает чтобы найти 3,5 надо это ноль целых 0,6 итого получается 80 + 80 + 40 равно 200 мл

ответ:tgα∗ctgα=1

а) tg \alpha =2tgα=2 ctg \alpha =1:2= 0,5ctgα=1:2=0,5

\frac{tg a+ctg a}{tg a-ctg a}= \frac{2+0,5}{2-0,5}= \frac{2,5}{1,5}= \frac{5}{3}=1 \frac{2}{3}

tga−ctga

tga+ctga

​

=

2−0,5

2+0,5

​

=

1,5

2,5

​

=

3

5

​

=1

3

2

​

б) \frac{sin \alpha }{cos \alpha }=2

cosα

sinα

​

=2 sin \alpha =2*cos \alphasinα=2∗cosα

\frac{sin a -cos a}{sin a+cos a} = \frac{2*cos a-cos a}{2*cos a+cos a}= \frac{cosa}{3cosa} = \frac{1}{3}

sina+cosa

sina−cosa

​

=

2∗cosa+cosa

2∗cosa−cosa

​

=

3cosa

cosa

​

=

3

1

​

в) \frac{2sin a+3cos a}{3sin a-7cos a} = \frac{4cos a+3cos a}{6cos a-7cos a} = \frac{7cos a}{-cos a}= \frac{7}{-1}=-7

3sina−7cosa

2sina+3cosa

​

=

6cosa−7cosa

4cosa+3cosa

​

=

−cosa

7cosa

​

=

−1

7

​

=−7

г) \frac{sin^2a+2cos^2 a}{sin^2a-2cos^2 a}= \frac{(2*cos a)^2+2cos^2 a}{(2*cos a)^2-2cos^2 a}= \frac{4cos^2 a+2cos^2 a}{4cos^2 a-2cos^2 a}= \frac{6cos^2 a}{2cos^2 a} = \frac{6}{2}=3

sin

2

a−2cos

2

a

sin

2

a+2cos

2

a

​

=

(2∗cosa)

2

−2cos

2

a

(2∗cosa)

2

+2cos

2

a

​

=

4cos

2

a−2cos

2

a

4cos

2

a+2cos

2

a

​

=

2cos

2

a

6cos

2

a

​

=

2

6

​

=3

∠АОВ и ∠COD вертикальные,

∠ВОС и ∠AOD вертикальные.

Проведем:

ОЕ - биссектрису ∠АОВ,

OF - биссектрису ∠СOD,

OK - биссектрису ∠BOC,

OM - биссектрису ∠AOD.

Сначала докажем, что биссектрисы смежных углов перпендикулярны.

∠ВОА и ∠ВОС смежные, значит их сумма равна 180°:

∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180°

Биссектрисы разбили эти углы на пары равных углов:

∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4, значит

2 ·∠2 + 2 ·∠3 = 180°

2(∠2 + ∠3) = 180°

∠2 + ∠3 = 90°, значит

ОЕ⊥ОК.

∠СОВ и ∠COD смежные, значит и их биссектрисы пересекаются под прямым углом:

OF⊥OK.

Углы ЕОК и FOK имеют общую сторону ОК и составляют в сумме 180°, значит они смежные, следовательно стороны ОЕ и OF являются дополнительными лучами, т.е. лежат на одной прямой.

Что и требовалось доказать.