Диагональ прямоугольника вписанного в окружность равна 10 см, а его площадь 48 см.найдите радиус и стороны прямоугольника.

Диагональ прямоугольника вписанного в окружность равна d=10 см, она же является диаметром окружности тогда радиус r=d/2 =10 /2 = 5 см s =48 см2 стороны прямоугольника a   и   b составим систему уравнений s = a*b ; 48 =ab ; b =48/a   d^2 = a^2 +b^2 ; 10^2 = a^2 +b^2 (1) подставим b   в   (1) 10^2 = a^2 +(48/a)^2 a^4 - 100a^2 +2304 = 0 a^2 = y     замена переменной y^2 -100y +2304 = 0 квадратное уравнение y1 = 64 ;   a^2 = 64 ;   a1 = -8 не подходит a> 0 a2 =   8 ; b2 =   6 y2 = 36 ;   a3 = - 6  не подходит a> 0 a4 =   6  ; b4 =   8 ответ стороны   6 см; 8 см радиус   5 см

записать уравнение прямой в общем виде проходящий через точки а(3; 2) c(-1; -3).

уравнение прямой в общем виде: ax +by + c = 0.

подставляем в него координаты данных нам точек (так как прямая проходит через них) и получаем систему двух уравнений:

3а+2в+с=0 (1) и -а-3в+с=0 или а+3в-с=0 (2). решаем систему, считая с за константу. умножаем (2) на 3 и вычитаем из получившегося кравнения (1): 7в=4с. тогда   в =(4/7)*с и а = (-5/7)*с. подставляем эти значения в одно из уравнений (1), сокращаем на с и получаем:

(-5/7)*x +(4/7)*y +1 =0   => 5x - 4y - 7 = 0 - это искомое уравнение.

проверка: подставим координаты точек в уравнение.

для точки а(3; 2): 15-8-7=0. 0=0.

для точки с(-1; -3): -5+12-7=0. 0=0.

дано:

p-12 см

сторона -5см

найти:

основание-?

решение:

периметр -это сумма длин всех сторон треугольника. допустим, что у нас треугольник abc. (смотри картинку) так как у треугольника два основания одинаковы, значит, что вторая сторона тоже будет равна 5 см. чтобы найти боковую сторону надо сложить два основания и из периметра вычесть сумму основания. вот действия:

1) 5+5=10 (см) - две основные стороны

2) 12-10=2 (см) -это боковая сторона.

ответ: боковая сторона =2 см.

чтобы лучше запомнил(а) я напишу, как найти боковую сторону у треугольника abc.

ab и bc - основания.

ac-боковая.

так как ab =5см , то и bc =5 см.

периметр - 12 см. нужно найти ac.

1) ab+bc=5+5=10 (см)- основание ab и bc.

2) p-(ab+bc)=12-10=2 (см) - боковая сторона- ac.

ответ: боковая сторона ac =2 см.

надеюсь