На окружности с диаметром ab отмечена точка c, так что угол cab равен 50*. найдите угол abc

Так как пункт с лежит на окружности, а ав ее диаметр, то    ∆авс - прямоугольный(< c = 90 °)< abс = 180 - 50 - 90 = 40 ° ( сумма углов треугольника равна 180 °)

                                              \                                                 \               9х                         \                        х                                                     \ * если один угол х, то другой 9х. а их сумма как внешних равна 180град. тогда х+9х=180 10х=180 х=18 9х=162 ответ: 18 и 162 град

а) центром окружности, вписанной в треугольник является точка пересечения биссектрис (достаточно провести две) б) центром окружности, описанной около треугольника является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам (достаточно провести два)   в)  вневписанных окружностей у треугольника три - у каждой стороны своя окружность,центр каждой лежит на пересечении биссектрисы одного внутреннего угла и биссектрис внешних углов при двух других вершинах (достаточно провести два)   не забудь дочертить ещё две к другим сторонам