Из точки, взятой вне плоскости, проведены к плоскости альфа наклонные, каждая под углом 30 градусов к плоскости. проекции этих наклонных образует между собой угол 120 градусов. найти расстояние от точки до плоскости, если расстояние между основаниями наклонных ровно 60 сантиметров

Пусть угол a=x, тогда угол b=x/2. сумма угол в треугольнике равна 180'.  x+(x/2)+90'=180'. x=60', т.е. угол a=60', тогда угол b=30'. ca=ba/2=ma. рассмотрим треугольник cma.  угол mac=60', т.к. ca=am, тогда угол amc=углу acm =60'.  таким образом, треугольник amc-равносторонний. ma=ca=cm.  т.к. угол bac=60', тогда угол bad=120'  (как смежные). точку m соединим с точкой  d.  рассмотрим треугольник mad. ma=ad, угол  amd=углу mad=30'.  рассмотрим треугольник cmd. угол  cmd=90' (180-угол mcd-угол cdm=180-60-30=90'). в треугольнике cmd: cd=15, тогда cm=7,5  (против угла в 30').  но cm=ma. a ma является половиной ab. следовательно, ab=2ma=2*7,5=15.  тогда по т. пифагора: bc^2=ab^2-ca^2. bc=

На подобие треугольников.  пусть отрезок будет ав, проекция точки а на плоскость пусть будет м, точки в - к.  точка, в которой отрезок поделен в отношении 3: 7, пусть будет о, а ее проекция - н ам=0,3 вк=0,5 он=? проведем из а прямую ас, параллельную плоскости. получим треугольник авс, в котором  вс=вк-ам=0,5-0,3=0,2 т реугольники авс и аое подобны ( общий острый угол и равные прямые углы ) ав: ао=(3+7): 3=10/3 вс: ое=10: 3 0,2: ое=10: 3 ое=0,6: 10=0,06 он=ое+ен ен=ам=0,3 он=0,3+0,06=0,36