Треугольник abc равнобедренный ac- основание угол a меньше угла b на 20 градусов найти; угол a, b, c

Угол а=40 градусам, угол с = 40 градусам так как треугольник равнобедренный значит градусная мера углов равна.а угол   в = 90 градусов.. сумма углов = 180 градусам!

Так как cd-высота, то треугольники adc и bdc-прямоугольные. по теореме пифагора cd=корень из (ac^2-ad^2)=корень из (4^2-3,2^2)=корень из (16-10,24)=корень из 5,76=2,4. по теореме высоты, проведённой к гипотенузе, она есть средняя пропорциональность между проекциями катетов на гипотенузу. то есть, ac/ad=ab/ac; ac^2=ab*ad; 16=3,2ab; ab=16: 3,2; ab=5. теперь мы можем найти bd: bd=ab-ad=5-3,2=1,8. треугольник bdc-прямоугольный, и по теореме пифагора найдём bc: bc=корень из (bd^2+cd^2)=корень из (1,8^2+2,4^2)=корень из (3,24+5,76)=корень из 9=3. ответ: ab=5; bc=3.

Сначала найдём гипотенузу по теореме пифагора: a^2+b^2=c^2, c=√a^2+b^2, а так как треугольник равнобедренный, то катеты равны между собой, = √64+64=√128=8√2 см. в равнобедренном треугольнике, высота, опущенная на основу, является и биссектрисой, и медианой. высота делит прямоугольный треугольник на ещё 2 равных прямоугольных треугольника. в этих малых треугольниках катетами являюся половина гипотенузы и высота. а катет большого треугольника — гипотенузой малого. значит все также по теореме пифагора: а^2=h^2+(c/2)^2. h = √a^2-(c/2)^2=√64-32=√32=4√2 см.