1. точки а, в, с, д не лежать в одній площині. чи перетинаються прямі ад і дс? відповідь обгрунтуйте. 2.через вершини паралелограмма авсд , що лежать у площині а(альфа), проведено паралельні прямі, які перетинають площину b(бэта), паралельні площині а(альфа) у точках а1, в1, с1, д1. визначте вид чотирикутника а1, в1, с1, д1

Это сложный вопсрос геметрия блин!

Если  окружность касается осей координат, то её центр находится на биссектрисе прямого угла между осями координат (х = у) и радиус r равен х.в уравнении окружности можно у и r заменить на х.записываем уравнение окружности: (х-2)²+(х-1)² = x². x²-4x+4+x²-2x+1 = x². получаем квадратное уравнение: х²-6х+5 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-6)^2-4*1*5=36-4*5=36-20=16; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:     x₁=(√))/(2*1)=())/2=(4+6)/2=10/2=5;     x₂=(-√))/(2*1)=(-))/2=(-4+6)/2=2/2=1.     найдены 2 точки, которые могут быть центрами заданных  окружностей. ответ: (х-5)²+(у-5)² = 25.             (х-1)²+(у-1)² = 1.

1) наименьшая диагональ на рис. это ас.

рассмотрим для начала δавс, он рабнобедренный, угол а=углу с=(180-120)/2=30.

тогда угол саf будет равен 90(120-30).

теперь рассмотрим δаво он равностороний. значит большаяя диагональ равна двум сторонам.

рассмотрим δасf он прямоугольный. по теореме пифагора:

cf²=ac²+af², т. к. cf тоже наибольшая диагональ, то cf=2af

4af²=ac²+af²

3af²=ac²

af=ac/√3

af=5 см

cf=2*5=10(см)

2) пусть площадь будет s, тогда

s=(3√3ab²)/2

ab=af

ab=5

s=(3√3*25)/2=37,5√3 см²

ответ: наибольшая диагональ равна 10 см; площадь 37,5√3 см².