Втрапеции авсд (ав//сд) вписана в окружность с радиусом 30.центр окружности находится внутри трапеции.ав=36, сд=48.найдите высоту трапеции. решите , накануне моя оценка за чертверть!

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой. Найдите площадь трапеции, если боковая сторона - 25 см, основание 39 см

ответ:    768 см².

Объяснение:  Пусть   ABCD  равнобедренная трапеция

AD и BC основания трапеции  ( AD  ||  BC  )   AD =39  см ,

ВA = CD =25 см  и   ∠ BAC = ∠ DAC .  

S(ABCD) = h*(AD+BC)/2   -?

∠ BCA= ∠ DAC как накрест лежащие углы  ( BC || AD , CA секущая) ,

следовательно  ∠ BCA= ∠ DAC =∠ BAC , т.е.  ΔBAC  равнобедренный

BA = BC =25 см     получили   BA  = CD =25 см .

Проведем  BB₁ ⊥ AD  и  CC₁ ⊥ AD .  BCC₁B₁ _прямоугольник  BB₁ =CC₁

B₁C₁ = BC =25 см  ;  Δ BB₁A = Δ CC₁D(гипотен. BA= CD  и катеты BB₁ =CC₁).

AB₁ =(AD - BC)/2 =(39 - 25)/2 см=7 см .

Из  Δ BB₁A по теореме Пифагора:

BB₁ =√(BA²  -AB₁² ) =√(25²  -7)² =√(625  -49) =√576=24 (см) .

* * * h=√(25²-7)² =√(25 -7)(25 +7) =√(18*32) √(9*2*16*2)=3*2*4=24 * * *

S(ABCD) = h*(AD+BC)/2 =24(39+25)/2 =24*32 = 768 (см²).

Объяснение:

1. рассмотрим △oar: ∠oar = 90° (так как oa — высота), ∠aor = 15° (по условию).

по теореме о сумме углов треугольника: сумма всех внутренних углов любого треугольника равна 180°. тогда, для △oar:

∠oar + ∠aro + ∠aor = 180°;

90° + ∠aro + 15° = 180°;

∠aro = 180° - 90° - 15°;

∠aro = 75°.

2. в прямоугольнике mrkh пары сторон mr и kn, mn и rk параллельны (по определению прямоугольника)

∠aro = ∠onk так как они являются накрест лежащими углами, образованными при пересечении параллельных прямых mr и kn секущей rn.

таким образом, ∠onk = 75°.

ответ: ∠onk = 75°.