Найдите угол авс равнобедренной трапеции авсd, если диагональ ас образует с основанием аd и боковой стороной сd углы равные 20 градусов и 100 градусов соответственно

угол сад= 20 градусовугол асд=100 градусов

угол адс = 180 - 100-20= 60 градусов

  у равнобокой трапеции углы приосновании равны , угол вад= углу сда =60 градусов

  угол вса = углу вас =60-20= 40 градусов это накрест лежащие углы

  в треугольнике авс ,угол вас= 40 , угол вса=20 , угол авс= 180- 40-20= 120 градусов

отвнт 120 градусов

т.к треугольник равнобедренный, то высота это и медиана и биссектриса. следовательно получим два равных прямоугольных треугольника. углы в них 90 30 и 60 градусов

(углы при основании большого треугольника равны так как это равнобедренный треугольник и равны соответственно 180 - 120=60\2=30)

свойство прямоугольных треугольников, что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы

следовательно гипотенуза равна 23*2=46 см

по теореме пифагора находим основание маленького треугольника это 46^=23^2 +x^2

х= 23

основание большого треугольника 23 *2 = 46

Объяснение:

Соединим точки с и м. точка м - середина основания аd, поэтому ам=мd. значит ам=вс и  четырехугольник авсм - параллелограмм по признаку: "если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот  четырехугольник будет являться параллелограммом". в параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, а противоположные углы равны. следовательно, < amc=< авс=100° , а < всм=< baм=80° (так как < baм=180°-100°=80°). ответ: < amc=100°, < всм=80°.